电路 邱光源版 第三章课件.ppt

（2）子图(subgraph) ：移去某些支路和节点后留下的部分,如G1 (3)有向图(directed graph) ：在原图上标上方向 (6)回路(loop) ：闭合路径。 （7）树(tree) ：树是连通图的一个子图，且满足：①包含全部节点；②连通；③不形成回路。 (8)割集(cut-set) ：割集是连通图G的一组支路的集合，它满足：①将割集的全部支路移去，图G分成两部分，②如果少移去一条支路，图G仍然连通。 （9）基本回路(fundermental loop) ：单连支回路 例：写出下图中所有的基本回路、基本割集。 一 内容：以支路电流i1,i2……ib为网络变量（b个） 据KCL(n-1)KVL(b-n+1) 列b个方程，解方程，并据VCR 确定ub , pb . 解：（1）选定各支路电流参考方向 二、回路电流法 例．列回路方程 例1. 已知Us1=122V Us2=126V求：各支路电流 §3-4结点电压法 解：b=6 n=4L=b-n+1=3 个独立回路 1.选定独立回路电流及参考方向（与绕行方向一致） 2 对回路列方程，形式 1 IⅠR1+(IⅠ+ IⅡ)R5+(IⅠ-IⅢ)R4=Us1-Us4 (R1+R4+R5) IⅠ+R5IⅡ-R4 IⅢ=Us1-Us4 2 R5IⅠ+(R2+R5+R6) IⅡ+R6 IⅢ=Us2 3 -R4 IⅠ +R6 IⅡ+(R4+R6+R3) IⅢ =Us3+Us4 C 总为正值（电流方向与绕行一致）. （2）R11= R1+R4+R5R22= R2+R5+R6R33= R4+R6+R3自电阻 A 第K回路的各电阻之和; B 自电阻; （3） R12= R5R13= -R4R21=R5R23= R6R31= -R4R32= R6 为互电阻 （1）KVL方程，左电压降=右电压升 讨论： A: Rij为i,j回路的公共电阻之和，称为公共电阻 B: 又称互电阻 C : 两个电流同向流过电阻Rij0两个电流反向流过电阻Rij0 回路方程的标准形式R11 IⅠ+R12 IⅡ+R13 IⅢ=Us11R21 IⅠ+R22 IⅡ+R23 IⅢ=Us22R31 IⅠ+R23 IⅡ+R33 IⅢ=Us33 (4) Us11,Us22,Us33:各回路的电压升之和 3 解方程 4假定支路电流参考方向，确定Ib,Ub,Pb 三 回路电流法的特点 1 选网孔为独立回路，即网孔法 2 选基本回路为独立回路，即基本回路法 3 回路电流是虚构的， 4 方程数少，求解方便 5 只适用于线性电路 注意： 不含CS时Rij=Rji，含CS时 RijRjiⅠ Ⅱ 解：(1)选独立回路电流IⅠ、 IⅡ + Us1 -+ Us2 - R1 R3 R2 I1 I3 I2 代入参数得：14 IⅠ -10 IⅡ=122-10 IⅠ+ 12 IⅡ=-126（2）列KVl方程 (R1+R3) IⅠ-R3 IⅡ=Us1 -R3 IⅠ+(R2+R3) IⅡ=-Us2 （3）解方程： IⅠ=3AIⅡ= -8A I1= IⅠ=3AI2=- IⅡ=8A I3= IⅠ - IⅡ= 3-(-8)=11A 例2、求电路的各支路电流。 2 1 6 4 3 5 解：作电路的图及树： 树支(2,4,6)；连支（1,3,5） 选择基本回路：l1:（1、2、6）l2:（2、4、5）l3:（2、3、4、6） +- - + 列方程： 解得： +- - + 例2：求I=? Ix=? + - 40V 2A I Ix 问题：具有电流源时如何处理？ 方法一： 化为电压源模型 (20+30) IⅠ-30 IⅡ=40 -30 IⅠ+(30+10+50) IⅡ= -20 I= IⅠ-IⅡIx= IⅡ+2 I + - 40V +- 20V Ⅰ Ⅱ 方法二：使电流源电流为一回路电流 + - 40V 2A I Ix Ⅰ Ⅱ ⅢIⅡ=2 1(20+30) IⅠ-30 IⅡ+20 IⅢ=-40 3(10+20+50) IⅢ+20 IⅠ+50 IⅡ=-40 + - 40V 2A U I Ix + - 解： 1(20+30) IⅠ-30 IⅡ=40 2(30+40+50) IⅡ-30 IⅠ-40 IⅢ=-U 3(40+10) IⅢ-40 IⅡ=U 补充方程 IⅢ- IⅡ=2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 方法三：任选独立回路，引入新的未知变量U 例4：列出回路方程R1 R2 R4 R6 R5 _ + Us5+- Us1+ - I2 U4 + U4 - I2 Ⅰ Ⅲ Ⅱ 受控源当作独立源对待，再把控制量用网络变量表示 1IⅠ= I22(R1+R2+R4+R5) IⅡ-(R1