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第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 第三章 稳恒电流 3-2 欧姆定律 电磁学 一、欧姆定律的微分形式进一步的实验指出：当保持金属的温度恒定时，金属中的电流密度与该处的电场强度成正比。实验指出，当金属导体中存在电场时，导体中便出现电流。当导体中的电场恒定时形成的电流也是恒定的，一旦撤出电场，电流亦随之停止。这说明电流密度和电场强度之间存在一定的关系。 欧姆定律的微分形式。 比例系数 称为金属的电导率 * 导体内部任一点的电流密度仅决定于该点的电场强度和电导率。 若导体是均匀的，则导体内各处的电导率都相等，若导体是非均匀的，则导体内各处的电导率是位置的函数。在更一般的情况下，电导率也可以是电场强度的函数。 只适用于线性的、各向同性的介质。 电导率和电阻率都是仅与导体的材料性质及温度有关的物理量。 的倒数称为电阻率。 电导率 电阻率的单位： *对频率不是非常高的非稳恒电流也适用。 所谓的线性是指 与 成线性关系（即成正比），只与介质的性质有关；所谓各向同性，是指介质的导电性能不随空间方位变化，即 与 的方向一致。金属导体与电解液（酸、碱、盐的水溶液）是线性、各向同性介质的典型例子。气体导体（如日光灯管中的汞蒸汽）以及电子管、晶体管等，则是非线性的导体和元件，其伏安特性曲线不再是直线而是不同形状的曲线，这时（还有）已不适用。 对于各向异性的导电介质， 与 的方向不同，电导率随方向而异， 应为张量。 * 二、一段电路欧姆定律 电阻下面研究在电场作用下导体中的稳恒电流。先考察一下稳恒电流在导体中的形成过程。 欧姆电流流过粗细不均匀的导体，假定在某一时刻电流流向导体与周围绝缘体的交界面，电流线将终止在交界面上，电荷便在该处堆积起来，使场强随时间变化，电流密度也随时间变化，因此电流是不稳恒的。堆积起来的电荷所产生的电场必须使电流密度的垂直于交界的分量减少，直到这一分量为零，电荷不再积累，电场不再变化，电流达到稳恒。 *对于稳恒电流，在导体和绝缘体的交界面附近，电流密度只能沿着交界面亦即在交界面上，电流密度 只有切向分量，没有法向分量。若在没有分支的导体中任取两个截面S1和S2 ，则每个截面的电流分别为: 稳恒电流的闭合性要求： 即通过导体任一界面的电流相等。考虑电流流过一段粗细均匀、材料均匀的导线，导线的截面积为 ，电导率为 。 * 1、2两横截面间的电势差为 称欧姆定律的积分形式 * 1、当电流流过任意形状的导体时，形式的欧姆定律仍使用。 2、对粗细不均匀的导体的电阻不能用，它只能用来定义。 3、电阻不仅与导体的形状有关，还与导体上电流的流动方式有关。如圆筒形导体，电流沿筒的轴向流动时的电阻与电流沿筒的径向流动时的电阻就完全不同。但电阻率与导体的形状及电流流动方式无关，仅由材料性质决定。 （P113表3.2-1给出了几种材料的电阻率） 说明 * 三、电阻率与温度的关系 超导电性各种材料的电阻率都随温度变化。实验指出，纯金属的电阻率随温度的变化比较规则，当温度变化的范围不大时，电阻率与温度之间近似的存在着线性关系，即 和分别 是和的电阻率， 叫电阻的温度系数。大部分纯金属的 在0.4% 左右，由于 比金属的线膨胀显著的多（当温度升高时，许多金属的长度只膨胀约 (0.001%），在考虑金属电阻随温度的变化时，其长度和面积的变化可忽略，于是有 * 金属电阻随温度变化的较精确的关系式： 和分别 是和的电阻。 利用金属导体电阻随温度的变化可以制成电阻温度计，用来测温度。 某些金属或合金的温度降到接近绝对零度时，其电阻突然变为零或接近于零，这种现象称为超导现象。 * 常用的金属是铂和铜，分别适用于和的温度范围。有些金属如康铜和锰铜的 特别小，其电阻受温度的影响极小，常用做标准电阻。超导现象首先由荷兰物理学家开默林—昂纳斯于1911年发现。超导现象发现之后，人们立即研究超导在科学技术、现代技术、现代工业和人们日常生活的应用。但由于转变温度太低，超导的应用受到极大的限制。1