电磁学第三章09305.ppt

第三章 静电场中的电介质 第一章讨论了真空中静电场的性质；第二章中，在静电场中引入了导体，讨论了静电场和导体的相互作用，从而了解了导体的静电持性；在这一章讨论静电场与电介质的相互作用，讨论电介质的静电特性。 §3.1 概述 一、电介质（绝缘体）的特点 1、特点 导 体 中： 带电粒子为自由电荷（自由电子），可作定向移动； 电介质中： 带电粒子为束缚电荷（非自由电子），不可定向移动。 2、电介质由中性分子构成（分子又由更小的粒子组成） 中性分子：分子中所有电荷（带电粒子所带的电荷量）的代数和为零。从微观角度看，分子中各微观带电粒子（也许很多）在位置上并不重合，而是分布于分子所占的体积中，只是从宏观上看显中性（正负电荷相等）。对其引入“重心模型”——认为中性分子中所有正电荷和所有负电荷分别集中于两个几何点上，这两个点分别叫做正、负电荷的“重心”。但重心不一定重合。 条件是：考虑的场点与分子的距离远大于分子线度。（如点电荷模型的条件） §3.2 偶极子 1、偶极子——两个相距很近而且等值异号的点电荷的整体叫做偶极子。 电介质与偶极子 1、在“重心模型”的近似下，中性分子=偶极子。 2、偶极子在外电场中所受的力矩（外电场对偶极子的影响） （1）均匀外电场 4、偶极子激发的电场（偶极子的主观表现） （1）延长线上P点场强。 由迭加原理得：（大小）（方向如图）（2）中垂面上P′点的场强 由迭加原理得： 计算表明： (a) 偶极子在空间任一点激发的场强都与p成正比，与r3成反比。 (b) p的作用很大。从偶极子所受的力矩的表达式及偶极子产生的场强的表达式中可以看出：它们均与物理量p（电偶极矩）有关，且都是成比关系，p对偶极子所起的作用与前面学习的电荷量q对点电荷所起的作用相当，是一个重要的物理量。 §3.3 电介质的极化 一、极化的定义 1、两个实验： 2、电介质的极化——在外电场作用下，电介质表面出现电荷的现象，这些电荷称为极化电荷。 二、位移极化和取向极化（极化的微观机制） 1、电介质分类 （1）无极分子电介质——电介质中每个分子的正、负电荷“重心”在没有外场作用时彼此重合。如气态的H2、O2、N2等。此类分子的等效偶极子的偶极矩。 （2）有极分子电介质——每个分子的正、负电荷的“重心”在无场时也不重合。如气态的H2O，SO2，NH3等。此类分子的等效偶极子的偶极矩。因为分子不断作无规则的热运动，所以各个分子的偶极矩杂乱无章的分布，各个分子电偶极矩的矢量和平均说来等于0，使得宏观上不显电性。 2、无极分子的位移极化（加入外场后）由于无极分子的极化在于正、负电荷重心的相对位移，故称为位移极化。介质两表面上出现的极化电荷不能离开电介质，也不能在电介质中自由移动，故也称为束缚电荷。（与导体中能自由移动的自由电荷相比而言） 3、有极分子的取向极化在均匀电介质内部空间没有极化电荷，在垂直于外场方向的电介质表面上，分别出现正、负极化电荷。 注意： （1）有极分子在外场作用下，除了发生取向极化外，还要发生位移极化，只是后者比前者弱得多； （2）两类电介质极化的微观机理不同，但宏观效果却是相同的，都是在外电场作用下，均匀电介质表面上出现极化电荷，激发宏观电场，显示电性。我们主要从宏观上研究电介质的极化以及极化后电介质对电场的影响，今后不再区分位移极化和取向极化。 三、极化强度 在电介质中取一个物理无限小体积，其中有m个中性分子（m很大）： 四、极化强度与场强的关系 实验表明，在各向同性电介质中，每一点的极化强度与该点的场强方向相同且大小成正比 （1）式中并非外电场，而是极化后介质中对应点的总场强。(极化电荷产生的电场参与后面的极化过程) （2） 称为电介质的极化率，是反映电介质中每一点的性质的物理量。 （3）电介质分为：电介质由于其内在结构不同可分为“各向同性”和“各和异性”介质两种，本书主要讨论各向同性介质。 §3.4 极化电荷 一、极化电荷 电介质置于静电场中，会发生极化现象，在均匀电介质的表面上出现正负电荷；若介质不均匀，在电介质内某一物理无限小体积元（宏观点）内电荷量的代数和也可能不为零，即电介质内部也出现了宏观电荷（宏观上该点显电性）。 定义：由于电介质的极化而在介质内部或表面上出现的宏观电荷叫做极化电荷，这些宏观电荷不能离开电介质，也不能在电介质内自由移动，故也称为束缚电荷。 二、极化电荷体密度与极化强度的关系 1、的关系 2、证明：对均匀极化的介质（不要求介质均匀），=0 证明：将均匀介质放入（充满）平行板电容器中，介质中各点 相同， 相同→ 相同（均匀极化）。在均匀极化介质中取一长方体，与垂直，显然，由于极化，只有AB和CD所代表的侧面才与偶极子相截：而 处处相等（均匀极化