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一、由边际函数求原函数 二、由变化率求总量 三、收益流的现值和将来值 四、 小结 思考题 经 济 数 学 下页 返回 上页 一、由边际函数求原函数 二、由变化率求总量 第八节 定积分的经济应用 三、收益流的现值和将来值 例1 已知边际成本为,固定成本为1000,求总成本函数． 　　 解 解 例2 某工厂生产某商品在时刻 的总产量的变化率为（单位∕小时）.求到这两小时的总产量.收益若是连续地获得，则收益被看作是一种随时间连续变化的收益流。收益流的现值是这样一笔款项，若将它存入银行，将来从收益流中获得的总收益，与包括利息在内的银行存款值有相同的价值。将收益流存入银行并加上利息之后的存款值。 收益流对时间的变化率。 收益流 收益流量 收益流将来值 收益流现值 收益现值 总 现 值 分析 [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) [ ] 内 从而在 获得 年后的将来 这一金额是在 开始 从 内所获得的金额近似为 在 内任取一小区间 在区间 dt t t t dt t p t dt t p dt t t dt t t T + = + + , , , 0 , , , , , 0 收益流的将来值 故，总的将来值 ( ) [ ] 内 从而在 年后获得利息 在 对于将来值 dt t t t T dt t p + - , , , 例3 假设以年连续复利率 0.1计息 ,求收益流量为100元/年的收益流在20年内的现值和将来值. 解 现值 将来值 由边际函数求原函数 由变化率求总量 收益流的现值和将来值