机械优化设计.第六章.ppt

⑴、梯度为0 （各项一阶偏导数为0） 4 一维优化方法（一维有哪些信誉好的足球投注网站） 4.2 初始有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定 * 3.5 函数的凸性与凸函数 一、凸 集 二、凸函数 (函数的凸性表现为单峰性) 三、凸性条件 四、凸规划⑵、矩阵正定或负定正定 —为极小值负定 —为极大值n元函数极值存在的充要条件： 凸 集 定义：设f (X) 为定义在Rn 中凸集D上的函数，和为D上任意两点，若对于任意实数[0，1]，恒有： f(X) ≤ Φ(X) ，即：≤成立，则称 f(X)为定义在凸集D上的一个凸函数。 凸 函 数 4 一维优化方法 4.1 概 述 4.2 初始有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定 4.3 黄金分割法 1、了解一维优化方法的基本思想 2、掌握确定初始区间的“进退法” 3、熟练掌握“黄金分割法” 4.1 概 述 一、一维优化方法求解一元函数 f(X)最优解的方法 数值迭代法公式:二、常用的一维优化方法①黄金分割法（直接法） ②二次插值法（间接法)一维优化(有哪些信誉好的足球投注网站)正是多维优化的基础逐步缩小最优点所 在的有哪些信誉好的足球投注网站区间来求优 初始有哪些信誉好的足球投注网站区间：含有唯一 极小点的“单峰区间” 一、一维优化方法的基本思想 二、确定单峰区间的进退法 ⑴初始探查确定进退 ⑵进行前进或后退寻查 ㈠ 确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的方法与步骤选择一个初始点 和初始步长 Ⅰ、试探运算 ⒈ 取试点 t、计算函数值f (t) 到图 计算各个试点的函数值： 到图 ⒉ 比较函数值 f(?) Ⅱ、前进运算 ① ⒉ 比较相邻的最后两点 的函数值 f2 和 f3 返回 ⒈ 加大步长取第三个试点，并计算相应函数值 ②上述比较第三、第四试点的函数值，实质上是将原来的三个试点: 向前（向后）移动一步,若新求得的： 则重复上面向前移 动的步骤直到下式 成立为止： Ⅲ、后退运算 ⒈反向排列原来的两 个试点并加大步长 取第三个试点，计 算相应的函数值 ⒉比较最后相邻两点的 函数值 f2 和f3 ① ② 到图 ㈡ 确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的程序框图（自编）参见教科书 4.3 黄金分割法（0.618法） 一、一维优化方法分类 1、消去法：不断的消去部分有哪些信誉好的足球投注网站区间，逐步缩小最优点所在的范围，最终找到最优点（如：黄金分割法） 2、近似法：用一个多项式来代替目标函数，并用多项式的极小点作为目标函数的近似最优点（如: 二次插值法） 二、黄金分割法(0.618法)的基本原理 初始区间： 1、在初始区间内，对称的取两个内分点 ：2、计算并比较它们的函数值 ① ② 3、如上两步使区间缩短一次，并在新区间内均保留了一个内点故下次只需再对称的增补一个内点，重复做上述两内点函数值的比较：如此反复运算，区间即可逐步地加以缩短：