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* * * * 电 介 质 及 其 极 化 一、有极分子和无极分子电介质 § 5-8 电介质及其极化 有极分子：分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。 水分子 H2O . . . O H H + -q +q = O-- H+ H+ H2O + 无极分子：分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。 甲烷分子 CH4 C H H H H = ± C-- H+ H+ H+ H+ CH4 1. 无极分子的位移极化 无外电场时， 分子正负电荷中 心重合，介质不 带电。 + 二、介质的极化 加上外电场后，在电 场作用下介质分子正负 电荷中心不再重合，出 现诱导电偶极矩 f f e p ′ 加上外电场后，正负电荷中心分开在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。 无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 2. 有极分子的转向极化 在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。 + 有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。 + 2. 有极分子的转向极化 + 在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。 有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。 无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质呈电中性。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质呈电中性。 加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向，在介质左右两端面上出现极化电荷。 三、电极化强度 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 没极化： 极化时： 分子电矩的矢量和 分子电矩的矢量和 电极化率 实验指出：对于各向同性的均匀电介质，其中任一点处的电极化强度矢量与该点的总场强成正比。 极化率?e与场强E无关，取决于电介质的种类。 定义： 极化电荷面密度和电极化强度的关系极化电荷面密度等于电极化强度在介质表面法向的投影 q S d L σ ′ + σ ′设在均匀电介质中截取一斜柱体。体积为dV。 § 5-9 有介质时的高斯定理 电位移描述真空中静电场性质有场强环路定理和高斯定理，它们是：下面来讨论有介质时环路定理和高斯定理的形式。 保守力场 有源场 一、有介质时的场强环路定理 有介质时的电场是由自由电荷和极化电荷共同产生的。极化电荷所激发的电场也是保守力场，所以有： 此式表明，有介质时，场强环路定理仍然正确。 在介质时的合场强 E 为： 二、有介质时的高斯定理 有介质时，上述高斯定理 中的Σqi 应理解为所有电荷的代数和，既包括自由电荷，也包括极化电荷。所以 由于极化电荷的求解比较困难，所以设法从上式消去极化电荷，并用一个新的物理量来代替E 定义电位移矢量： 介质中的高斯定理： 在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。 *可以用电位移线形象描述电位移矢量 （1）介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。 说明： （2）电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度。 三、D、E、P 三矢量之间的关系 介电常数 ?r 称为：相对介电常数 ?0 称为：真空介电常数 是定义式，普遍成立。 只适用于各向同性的均匀介质。 真空中： 介质中： 注意： 计算电介质中场强的步骤： 1、根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量 2、根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。 + d 1 d 2 ε 0 ε r B C A + + + + + D 1 D 2 E 1 E 2 σ σ [ 例 ] 一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如图，介质的相对介电常数为 ε r 。 D 1 D 2 , , E E 1 2 , ； 1. 用高斯定理求： 2. 求： d d 1 2 ε 0 ε r B C A + + + + + + + + + σ σ D 1 S * *