二维傅里叶矩阵.ppt

(a) 原图像(b) 近似(c) 水平细节(d) 垂直细节(e)对角细节图4-27图像一阶小波重构（2） 【例4-25】使用逆小波变换函数idwt2进行图像重构。 A0= imread(D:\0011.jpg); A=rgb2gray(A0); [CA1,CH1,CV1,CD1]=dwt2(A,db1); AA=idwt2(CA1,CH1,CV1,CD1,db1); B0= imread(D:\3.jpg); B=rgb2gray(B0); [CA2,CH2,CV2,CD2]=dwt2(B,db1); BB=idwt2(CA2,CH2,CV2,CD2,db1); subplot(1,4,1); imshow(A) subplot(1,4,2); image(AA); axis off subplot(1,4,3); imshow(B) subplot(1,4,4); image(BB); axis off 设计左面程序： 【例4-26】图像二层小波分解。A0= imread(D:\3.jpg); A=rgb2gray(A0);[C S]=wavedec2(A,2, bior1.3);CA2=appcoef2(C,S, bior1.3,2);CH2=detcoef2(h,C,S,2);CV2=detcoef2(v,C,S,2);CD2=detcoef2(d,C,S,2);CH1=detcoef2(h,C,S,1);CV1=detcoef2(v,C,S,1);CD1=detcoef2(d,C,S,1);subplot(2,4,1); imshow(A)subplot(2,4,5); image(CA2); axis offsubplot(2,4,6); imshow(CH2)subplot(2,4,7); imshow(CV2)subplot(2,4,8); imshow(CD2)subplot(2,4,2); imshow(CH1)subplot(2,4,3); imshow(CV1)subplot(2,4,4); imshow(CD1) 设计右面程序： 程序的运行结果如图4-29所示。在显示二层分解系数的同时，为了比较，把一层小波分解系数也显示出来了。 (a) 原图像(b)一层水平细节系数 (c)一层垂直细节系数 (d)一层对角细节系数 (e)二层近似系数 (f)二层水平细节系数 (g)二层垂直细节系数 (h)二层对角细节系数图4-29 二层小波分解系数示意图 3.小波变换函数wavedec2功能分析 Matlab也提供了多层小波分解函数wavedec2，可以直接进行多层分解。 【例4-31】函数wavedec2返回数据的结构分析。 设计下面程序： A0= imread(D:\3.jpg); A=rgb2gray(A0); [C S]=wavedec2(A,2, bior1.3); 运行程序后得到了两个数组，一个是C，大小为[1，24400]；一个是S，大小为[4，2]，两个数组都是double型。 C内存储内容为 [CA(2)|CH(2)|CV(2)|CD(2)|CH(1)|CV(1)|CD(1)], C内没有CA(1)，是因为CA(1)可以用CA(2)、CH(2)、CV(2)与CD(2)相加得到，所以Matlab在开发函数wavedec2的时候，二层分解时返回的分解系数中没有CA(1)。三层分解时返回的分解系数中没有CA(1)、CA(2) 。 4.4 图像傅里叶变换 傅里叶变换是数学上，特别是工程数学上常用 的变换方法。Matlab中的二维快速傅里叶变换函 数是fft2，该函数对应的逆傅里叶变换函数是 ifft2。 图像傅里叶变换函数 在这一节中，还是通过Matlab中的傅里叶变换函数直观上理解分析傅里叶变换。 1.图像傅里叶变换函数fft2 【例4-16】利用傅里叶变换函数变换图像，观察分析变换结果。A= imread(D:\0371.bmp);B= imread(D:\00.bmp);A1=fft2(A);B1=fft2(B);subplot(1,4,1); imshow(A)subplot(1,4,2); imshow(A1)subplot(1,4,3); imshow(B)subplot(1,4,4); imshow(B1) 设计左面程序进行傅里叶变换。 程序的运行结果是图4-12所示。 (a)(b)(c)(d) (a) 原图像0371，(b) 图像0371变换结果，(c) 图像00，(b) 图像00变换结果图4-12 图像傅里叶变换结果 由于图4-12中的原图像简单，所以能够看出变换后结果的一些特征。如果把上面程序中的原图像换为图4-13中的(a)与(c)