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2、光程差 * 大学物理学电子教案 光的干涉（2） 光学绪言 18-2光程 薄膜干涉 18-3迈克耳孙干涉仪复 习 光的干涉理论 杨氏干涉 实验装置 干涉条件 条纹特点 菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜 1、实验 在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行，厚度为 e 的均匀介质 n2 , 光1与光 2的光程差为： 有半波损失。 n1 n2 n1 B A C e D 2 1 ?? r i 一、薄膜干涉 §18－2薄膜干涉 由折射定律和几何关系可得出： 代入 得出： 即： 或写为： 结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。 光?与光 ?相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。 n1 n2 n1 B A C e Dr i 3、透射光的干涉： 对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。 增透膜、高反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。4、应用： 测定薄膜的厚度； 测定光的波长； 提高或降低光学器件的透射率——增透膜(增反膜)。 例题．如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问： 1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉? 2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉? 3)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少? 解：(1)因反射光之间都有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为 k=1时 红光 k=2时 故反射中红光产生相长干涉。 紫外 2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉? 解：(2)对于透射光，相干条件为： （包括两次反射的光） k=1时 红外 k=2时 青色光 k=3时 紫外 3)若要使反射光中λ=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少? 解：(3)由反射相消干涉条件为： 显然k=0所产生对应的厚度最小，即 练习：18-6 用白光垂直照射厚度d=400nm的薄膜，如果薄膜的折射率n=1.5,试求在可见光范围内，在发射光中得到加强的光波波长；薄膜的正面和背面分别呈现什么颜色。 解：（1）只在上表面有半波损失，所以光程差为 由干涉加强条件得： （2）薄膜背面的颜色取决于透射光中干涉加强，即反射光相消 干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。 二、劈尖干涉 1、劈尖干涉的实验装置 明纹中心 暗纹中心 2、干涉条件 空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差： 若劈尖间夹有折射率为 n2 的介质，则： 劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。 3、特点 劈尖干涉是等厚干涉 劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。 明纹或暗纹之间间距 讨论： 波长、折射率、劈尖夹角对条纹间距的影响 4、应用 测量长度是微小改变——干涉膨胀仪： 薄膜厚度的测定 测定光学元件表面的平整度 劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。 劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。 明纹中心 暗纹中心 5、结论 例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长?0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为?L，玻璃板长L0，求细丝的直径。 解：相邻明纹的高度差 ? d三、牛顿环 用平凸透镜凸球面所反射 的光和平晶上表面所反射 的光发生干涉，不同厚度 的等厚点的轨迹是以O为 圆心的一组同心圆。 明环中心 暗环中心 1、实验装置 2、干涉公式 在实际观察中常测牛顿环的半径r它与e和凸球面的半径R的关系： 略去二阶小量e2得： 代入明暗环公式得： 明环中心 暗环中心 4 讨论: (1)牛顿环中心为暗环，级次最低。 (2)离开中心愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。 (3)用白光时将产生彩色条纹。 3、牛顿环半径 5、应用： 测量光的波长； 测量平凸透镜的曲率半径； 检查透镜的质量。 o R曲率半径 r e 例题：用He-Ne激光器发出的λ=0.633μm的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。 解：由暗纹公式，可知 练习18-8 牛顿环中，光从正上方照射，人在上方观察到同心圆环，接触点处为暗斑。若波长为500nm，求在下面两处空气隙的厚度： 1、第三条暗环处；2、第二条亮环处。 解:暗环 亮环 一、迈克耳孙干涉