塑性加工过程CAE-01力学基础.ppt

第二章 板料成形的力学基础 §2.0 序 言 几个基本概念： 弹性(Elasticity)：卸载后变形可以恢复特性，可逆性 塑性(Plasticity)：固体金属在外力作用下能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的能力 屈服(Yielding)：开始产生塑性变形的临界状态 损伤(Damage)：材料内部缺陷产生及发展的过程 断裂(Fracture)：宏观裂纹产生、扩展到变形体破断的过程 弹性、塑性变形的力学特征： 塑性变形对金属的组织和性能影响： 金属冷变形时可以产生加工硬化（强度、硬度增加，塑性降低）。 金属塑性变形时，可以使晶粒得到细化（冷变形使晶粒破碎，热变形使晶粒动态再结晶） 塑性变形可以使位错密度增加。 金属塑性变形时，可以产生变形织构。 §2.1 应力分析 §2.1.1 应力分析的基本概念 应力S是内力的集度 内力和应力均为矢量应力的单位：1Pa = 1N/m2 = 1.0197Kgf/mm21MPa = 106N/m2 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数，即同一点不同方位的截面上的应力是不同的。 应力可以进行分解Sn ?? n 、?n （n—法向）某截面（外法线方向为n）上的应力：§2.1.2 点的应力状态 点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有截面上的应力的有无、大小、方向等分布情况。 点的应力状态的描述 数值表达：?x = 50 MPa，?xz = 35 MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出张量表达：(i , j = x , y , z)应力分量图示 例 题 讲 解例: 已知直角坐标下某点的应力分量，试求其圆柱坐标系下的应力分量表达式。解：（1）应力转轴公式 例 题 讲 解 例 题 讲 解其他各式依此类推。（注意：在两坐标系之间夹角为已知时应用。） 例 题 讲 解由图可得： 于是有方向系弦：即例 题 讲 解代入转轴公式则有例 题 讲 解 讨论： ①若无特殊要求，解题到此为止； ②可利用三角函数进行简化：③若要求公式中只出现x,y,z, 不要θ角，则可利用例 题 讲 解 ④对于平面应力问题，有 则上式可写为：两套坐标可互换（应力莫尔圆） 应用：平面问题中的基本方程，轴对称问题的求解等 §2.1.3 主应力和应力张量不变量 §2.1.3 主应力和应力张量不变量 §2.1.3 主应力和应力张量不变量 §2.1.5 八面体应力与等效应力 §2.1.5 八面体应力与等效应力 八面体应力的求解思路： 等效应力： §2.2 应变分析 §2.2 应变分析 §2.2.1 对数应变 §2.2.1 对数应变 §2.2.1 对数应变 §2.2.1 对数应变 §2.2.2 应变状态和应变张量 §2.2.2 应变状态和应变张量 §2.2.2 应变状态和应变张量 §2.2.3 塑性变形时体积不变条件 §2.2.4 八面体的剪应变 §2.2.5 应变偏张量和应变球张量 §2.2.6 等效应变 §2.2.7 应变增量和应变率张量 §2.2.7 应变增量和应变率张量设某一瞬间起dt时间内，产生位移增量dUi,则应有dUi=Vidt，其中Vi为相应位移速度。代入增量应变张量，有：令即为应变速率张量 应力应变分析的相似性与差异性 概 念：应力? 研究面元ds上力的集度应变? 研究线元dl的变化情况 内部关系：应力—应力平衡微分方程应变—应变连续（协调）方程弹性变形：相容方程塑性变形：体积不变条件 等效应力—弹性变形和塑性变形表达式相同 等效应变—弹性变形和塑性变形表达式不相同对于弹性变形：对于塑性变形： §2.3 平面应力与平面应变问题 §2.3.1 平面应力问题 如果变形体与某方向垂直的平面上无应力存在，并且所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状态。 特点： (1)变形体内各质点在与某方向轴(如z轴)垂直的平面上没有应力作用，即?z = τzx = τzy=0，z平面上没有剪应力，z方向为应力主方向，且变形体内只有?x, ?y, τxy. (2) ?x, ?y, τxy沿z轴方向均匀分布，即应力分量与z轴无关，对z轴的偏导数为零。 冲压成形中，由于厚度方向的应力相对很小可以忽略，一般均作为平面应力状态来处理。 §2.3.2 平面应变问题 如果物体内所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形或平面应变。发生变形的平面称为塑性流平面。 设没有变形的方向为z方向，z方向必为主方向： (1) z方向上的位移分量w = 0，其余两个位移分量对z的偏导数为零。 (2) εz = γzx = γzy = 0，平面应变问题