材料力学54878.ppt

* §2-1　概念和实例 §2-2　横截面上的内力和应力 §2-3　直杆拉压时斜截面上的应力 §2-4　材料拉伸时的力学性能 §2-5　材料压缩时的力学性能 §2-7　失效、安全因数和强度计算 1、斜截面上应力确定 (1) 内力确定： (2) 应力确定： ①应力分布——均布 ②应力公式—— FNa= F F F F F FNa FNa §2-3 轴向拉压时 斜截面 上的应力 2、符号规定 ⑴、α：斜截面外法线与 x 轴的夹角。 由 x 轴 逆时针 转到斜截面外法线——“α” 为正值； 由 x 轴 顺时针 转到斜截面外法线——“α”为负值 ⑵、σa：同“σ”的符号规定 ⑶、τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。 a F 3、斜截面上最大应力值的确定 , 横截面上。 , 450斜截面上。 F FNa 另外 说明：平行与杆件轴线的纵向截面上无任何应力 §2-4 材料拉伸时的力学性能 力学性能：材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的特性 一 试件和实验条件 常温、静载 拉伸仪器 二 低碳钢的拉伸 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 强度极限 4、局部缩颈阶段ef 弹性模量 胡克定律 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 屈服极限是衡量材料强度的一个重要指标 强度极限是衡量材料强度的另一个重要指标 两个塑性指标: 伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 塑性性能很好 塑性：碳钢、黄铜、铝合金 脆性：铸铁、玻璃、陶瓷 三 卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载 材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 d’g为消失了的弹性变形对应的应变 od’为不再消失的塑性变形对应的应变 δ 四 其它塑性材料拉伸时的力学性能 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2 （σ0.2）来表示。 名义屈服极限σp0.2 （σ0.2）是指材料产生0.2%塑性应变时的应力。 五 铸铁拉伸时的力学性能 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 σbt（σb)—抗拉强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 割线斜率 铸铁不宜作为抗拉件 胡克定律 §2-5 材料压缩时的力学性能 一 试件和实验条件 常温、静载 二 塑性材料（低碳钢）的压缩 屈服极限 比例极限 弹性极限 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。 O ? e 无法测量低碳钢压缩时的强度极限。 三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 a 抗拉强度极限 抗压强度极限 铸铁抗压不抗拉 §2-7 失效、安全因数和强度计算 1、许用应力和安全因数 脆性材料——材料发生断裂即为破坏。 塑性材料——材料发生屈服即认为不能再继续承载（破坏)。 极限应力——材料破坏时的应力σu 。 失效 σu = σs （塑性材料） σb （脆性材料） 许用应力——构件安全工作时的最大应力[σ] 。 n——安全因数（＞1） 安全因数取值考虑的因素： （a）给构件足够的安全储备。 （b）理论与实际的差异。 可以在有关规范中查到。一般机械行业中： 静载下，塑性材料：1.2~2.5 脆性材料：2~3.5，甚至取到3~9 2、强度条件 ：最大工作应力小于等于许用应力 等直杆： 变直杆： ≤ （3）确定外荷载——已知： [σ] 、A。求：F。 FNmax ≤ [σ] A。→ F （2）设计截面尺寸——已知：F、 [σ] 。求：A 解： A ≥ FNmax／ [σ] 。 3、强度条件的应用： （解决三类问题） （1）校核强度——已知：F、A、[σ]。求： 解： ？ ≤ ？ 解： 例2-7 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力[?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。 解：1、轴力：FN =F =25kN 2、应力： 3、强度校核： 此杆满足强度要求，能够正常工作。 F F 25KN X FN 例2-8 油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。油缸盖螺栓[σ]=40MPa，求螺栓的直径。(设计截面尺寸)。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 * *