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恒 定 磁 场　 A d (4) * o I (5) * 再看磁偶极矩 圆电流（R、I）轴线上产生的磁场： 或者， 圆面积很小 圆电流的磁矩和产生的磁场关系为： *当圆电流面积很小，或场点距离很远时，把圆电流叫做磁偶极子。 I S I S如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。（P247） 例3 载流直螺线管内部的磁场 p R × × × × × × × × × × × × × × * 解：圆形电流磁场公式： 长度为 dz 的一小段螺线管可以等效为一个电流强度为 I (n dz) 的圆电流，其在轴线上产生的磁感应强度大小 R × × × × × × × × × × × × × × * o p R × × × × × × × × × × × × × × * o 讨 论 （1）P点位于管内轴线中点 若 （2）无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管 x B O 三、运动电荷的磁场 S + × 所以，运动电荷产生的磁场： *适用条件： 例4 半径为 R 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度。（P250） 解法一 ：圆电流磁场法。宽dr的同心圆环的上电流强度为： 其在圆心处造成的磁感应强度： 向外 向内 解法二 ：运动电荷磁场法。在圆盘上距圆心为 r 处取一面积为的电荷元，其以做圆周运动，带的电量为： 它的运动在圆心处产生磁场： 例5 半径为 R 的圆盘均匀带电，电荷密度为? 。若该圆盘以角速度 ? 绕圆心 O 旋转，求轴线上距圆心 z 处的磁感应强度。 P z Z ? R o dr r R dB P z Z ? R o dr r R dB 解：电流强度为 dI 的圆环在其轴线上产生磁感应强度： 一、磁力线：磁场的几何表示第三节 磁通量和磁场的高斯定理 （磁感应线、B线） I I I 磁力线是无头无尾的闭合曲线 。 不同电流、不同几何形状的载流线圈产生的磁场，磁力线形状不同。 磁力线上任一点切线方向是该点的磁场方向。 磁力线的疏密程度表示磁场的强弱。 磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁力线数目，等于该点的数值。 二、磁通量 （B 通量） 磁通量：通过一给定曲面的磁力线的总数称通过该面的磁通量 匀强磁场过S的磁通量为： 一般情况， 单位：韦伯物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁场是无源的，因为自然界没有单独存在的磁荷。） 磁场高斯定理 * 对比静电场的高斯定理！ 例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩形面积的磁通量。 解： 第四节 安培环路定理 o 设闭合回路 为圆形回路（ 与 I 成右螺旋） 无限长载流直导线产生的磁场： 把磁感应强度矢量沿图示圆形回路做积分： o 若回路绕向为逆时针 对任意形状的回路 电流在回路之外 * * * * 第七章 恒定磁场 物理学 第五版 * 载流平面线圈的电流在其平面上的场点产生的磁感应强度方向垂直于该平面 R1=R-d/2=R(1-d/(2R)), R2=R+d/2=R(1+d/(2R)) 第 七 章一 掌握描述磁场的物理量——磁感应强度的概念，理解它是矢量点函数。 二 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感应强度。了解磁矩的概念。 三 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。四 理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动。能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中，或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。 教学基本要求 第七章 恒定磁场 磁场的描述 定量：磁感应强度 毕-萨-拉定律 安培环路定理 定性：磁力线（磁通量） 本章的重点： （1）计算B的两种方法 （2）两个有用的定理 安培环路定理（有旋） 磁场高斯定理（无源） 第一节 磁场和磁感应强度 一、基本磁现象： N S S N F I I I + + - - I I + + - - S + 电子束 N “固有”的磁性物质：磁铁、稀土。。。 “运动电”生磁 （1819年后） 奥斯特发现：（1）电流（旁）——小磁针偏转。 安培发现： （2）磁铁（旁）——载流导线运动。 （3）载流导线 —— 载流导线。 电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象。 运动电荷本身受磁力作用。 三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。 二、磁场的性质： 具有力的性质和能的性质。 磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的