2011电磁学13.ppt

思考题讨论 思考题3.4 介质球介电常量是?，半径为a，均匀带电Q，求其电容。 思考题3.5 验证两个点电荷的互能为 思考题4.1 解释电子与晶格碰撞时的“失忆”性。 思考题4.2 分析焦耳定律的微观机制。 第十三讲 2011-04-12第4章 稳恒电流 §4.1 稳恒条件 §4.2 欧姆定律与焦耳定律 §4.3 电源与电动势 §4.4 基尔霍夫定律 §4.5 稳恒电流与静电场的综合求解 3. 全电路欧姆定律 当电源两极断开、电源内部处于平衡状态时， E+K?0. 当外电路接通时，电路中将出现电流，这时有 E+K? j/?. 电源两端的电压 (路端电压)，等于静电力把单位正电荷从正极移到负极所做的功，即 经电源内部积分可得 将上两式以及电动势的定义式代入前页最后式得 U???Ir. 该式就是全电路欧姆定律，式中r为电源内阻。 第二项取负号表明电流的正向在电源内部由负极指向正极。 外电路：，R是外电路的电阻。IR+Ir=I(R+r). 说明：稳恒电路的特点 电动势?和内阻r是电源的两个特征量，由电源的性质确定，与外电路无关。 路端电压U与电路电流I有关。开路 (I=0) 时U??，开路的路端电压等于电动势。 用伏特计测量电源电动势，伏特计的R越大，I便越小，测得的U越接近? (r一般很小)。 应避免使电源短路，因电源内阻小，短路造成很大电流，烧坏电源。 外电路的均匀导体中无净电荷。 ??j?0→??E?0→?e?0. 4. 稳恒电路中静电场的作用主要体现在两个方面： 1) 调节电荷分布为使电流达到稳恒，静电场不仅调节导线表面的电荷分布，还调节不同导体界面上的电荷分布，以及非均匀导体内的体电荷分布。 2) 作为能量的中转 在不存在非静电力的地方，静电场将正电荷从高电势处送到低电势处，做正功，使电场能减少。 在存在非静电力的地方，非静电力将正电荷从低电势处送到高电势处，反抗静电场作功，消耗非静电能，使电场能增加。 在闭合电路中，静电场的总功为零。电路上消耗的能量归根到底是非静电力提供的。 §4.4 基尔霍夫定律 中学：简单电路，欧姆定律可解 (串、并联) 现在：复杂电路，基尔霍夫定律才能解 1. 四个基本概念 1) 节点：在电路中，3条或更多导线的汇合点，如点A、B、…、F。 2) 支路：相邻两节点间由电源和电阻串联而成的通路，如AB、BD、DC等。 3) 回路：起点和终点重合在一个节点的环路，如环路ABDA、ABCA、ACFEA等。 4) 独立回路：各个回路不相重合，即每个回路至少有一条其它回路没有的支路 (?)，则称这些回路互相独立。对于平面电路，简单易行的取法是让各回路互不包含。例如回路ABDA、ACFEA、BCDB等互相独立。 注意，独立回路的数目m减1正好等于支路的数目?减去节点的数目n，即m?1=??n (?)，这给独立回路的选择是否正确提供了判据 (参见例4.1)。 2. 基尔霍夫两条定律 1) 基尔霍夫第一定律：汇合于任一节点处的各电流的代数和等于零，即 ?I??I入??I出?0，该方程又称节点电流方程。上式中的I入和I出分别为流入和流出考察节点的电流。它是稳恒电流条件的必然结果。 基尔霍夫第二定律 (回路电压方程)：电路中的任一闭合回路的全部支路电压的代数和等于零，即 ?U??(???Ir?IR)?0，其中?和r分别为某条支路的电动势和内阻，R和I分别为该支路的负载电阻和电流强度。该方程的依据是静电场环路定理。 ?和I的正负号规则：先任意规定回路的绕行方向，再根据绕行方向决定?和I的符号。当回路绕行方向经电源内部由正极指向负极时，?取正号，反之取负号；当回路绕行方向与I的流向一致时，I取正号，反之取负号。 3. 两种求解电路方法 1) 支路电流法： 设定?个支路电流的方向和取值，以及m个独立回路的绕行方向。 由基尔霍夫第一定律给出节点的n?1个独立方程 (?)，由基尔霍夫第二定律给出m个独立回路的m个独立方程，共n?1+m个独立方程。 由于n?1+m??，这些方程的支路电流有唯一解。 如果所得支路电流值0，则实际电流方向与设定方向一致；反之则相反。 [例4.1] 如图所示电路，求各支路中的电流。 [解] 本电路节点数n=2，独立回路数m=2，支路数?= 3，满足n?1+m=?。由基尔霍夫定律列出3个独立方程 易解得 负号表示与设定的方向相反。 2) 回路电流法：设定独立回路的电流及方向，由基尔霍夫第二定律，可唯一解出这些电流值。再根据基尔霍夫第一定律，由独立回路电流计算支路电流。仍用例4.1说明：设2个独立回路的电流分别为I1和I2，方向如图。回路电压方程 解得 负号表示与设定方向相反。 两种方法等效。 §4.5 稳恒电流与静电场的综合求解稳恒的I要求稳定的Q，静Q产生静E，所以会碰到稳恒