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《电磁学》 续二 第七章 静电能 第七章 静电能 我们应关注能量的两个方面： 一是把能量概念应用于静电学问题； 二是运用各种不同的方法，计算能量。 第七章 静电能 §7-1 电荷的静电能；均匀带电球体 第七章 静电能 §7-1-1 电荷的静电能 由多个电荷构成的系统总能量 第七章 静电能 §7-1-2 均匀带电球的静电能计算把电荷集中到一个球体中，并具有均匀电荷密度所需的能量。这一能量恰好等于把那些电荷从无限远处聚集起来所做的功。 第七章 静电能 §7-1-2 均匀带电球的静电能 第七章 静电能 §7-2 电容器的能量;孤立导体球的电容及能量；静电能的应用 第七章 静电能 §7-2-1 电容器的能量 第七章 静电能 §7-2-1 电容器的能量考虑电容器充电时所需的能量。电容器是逐步把小的电荷增量dQ 从它的一个极板移至另一个极板而进行充电的。 第七章 静电能 §7-2-1 电容器的能量 第七章 静电能 §7-2-2孤立导体球的电容及能量 半径为a、带电量为Q的孤立导体球，其电容为： 第七章 静电能 §7-2-2孤立导体球的电容及能量 其能量为 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 试考虑下述问题： 施于电容器两板间的力多大？当存在一带异号电荷导体时，绕带电导体某个轴的力矩是多少？ 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 对于第一个问题，可以用虚功原理加以解决 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 电容器的静电能为： 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 能量的变化（若电量不变）为 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用机械所做的功与电容器的能量变化二者相等 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 作用于两板间的力为： 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 由于极板上的面电荷密度和两板间的电场为： 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 于是，两板间的力为 第七章 静电能 §7-2-3 静电能的应用 第二个关于力矩的问题也可用虚功原理来处理 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 一个有趣的问题: 静电能究竟位于何处? 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 我们应该对能量守恒定律加以推广—在自然界中能量是局域守恒的。 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 对于静电学的特殊情况:能量在电场所在的空间里 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 证明: 当电场存在时,在空间里就定域了能量,其密度为 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 因为 而 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 第七章 静电能 §7-3 静电场中的能量 当电场存在时,该空间里就定域了能量,其密度为: 第七章 静电能 §7-4 点电荷的能量 第七章 静电能 §7-4 点电荷的能量 第八章 电介质 第八章 电介质 §8-1 电介质、介电常量 绝缘材料称为电介质 第八章 电介质 §8-1 电介质、介电常量 实验现象:当把导体和电介质分别放入平板电容器的两个极板之间时,会观察到什麽现象? 第八章 电介质 §8-1 电介质、介电常量 结论： 电容均会不同程度地变大。 第八章 电介质 §8-1 电介质、介电常量 若绝缘体完全充满电容两板间隙, 电容会增大 倍，而 的大小取决于该绝缘物质的性质。因子 表示电介质的一种电特性,因而被称为介电常量。 第八章 电介质 问题一：如果绝缘体确实是绝缘的而不能导电，那麽为什麽还会有某种电效应？ 第八章 电介质 §8-2 电介质的电特性 平板电容器的实验现象说明：当介电材料被置于电场中时会有正电荷感生于其一面而负电荷感生于另一面。 第八章 电介质 §8-2-1 导体的类比研究 当一导体放进电容器空隙中，电容按一定比例变化。 第八章 电介质 §8-2-1 导体的类比研究 电容按一定比例增大，而这个因子取决于（b/d），即被导体所占的体积与原来空间体积的比例。 第八章 电介质 §8-2-2 极化矢量P 由于电场的作用，在电介质材料中感生了许多小的偶极子。 第八章 电介质 §8-2-2 极化矢量P 由于电场的作用，在电介质