大学物理实验绪论15790.ppt

绪论及物理实验基本知识 任课教师：郭娟 联系方式：guojuan@zzu.edu.cn 两个学期的实验报告纸：每人20张，共3元3536 (cm)[1] 35.16cm 有效数字尾数的舍取规则 例：将下列数字全部修约为四位有效数字 1）尾数≤4，11.118 2）尾数≥6，11.119 3）尾数＝5，a）5右面还有不为0的数 11.11911.119b） 5右面尾数为0则凑偶 11.11811.118 举例:我们对某一长度x进行测量,共测量25次,其结果在各个长度区间中出现的次数如下表: 0.248 (mm) 0.248 0.251 0.249 0.245 0.248 0.247 (mm) 0.000 -0.003 -0.001 0.003 0.000 0.001 (mm) 0.250 0.253 0.251 0.247 0.250 0.249 (mm) 6 5 4 3 2 1 n 零点误差d0 = +0.002 mm , 螺旋测微计的仪器误差为Δ仪= 0.004mm 例１解： 误差在小数点后第三位 三位有效数字  标准偏差： 只保留一位有效数字 不确定度A分量： 总不确定度： 不确定度B分量： 测量结果表示为： 结果的最后一位有效数字与总不确定度的第一位有效数字对齐  间接测量不确定度的合成 设待测量 与各直接测量之间有函数关系： 则：1、待测量的平均值用公式计算。 2、待测量的不确定度 与各直接测量量的不确定度的关系为： 计算和差形式方便 计算乘除、指数形式方便 或 间接测量不确定度合成步骤 间接测量不确定度的合成 3.根据公式求出间接测量量的不确定度: 或相对不确定度: 1.求出各直接测量量的平均值和不确 定度 2.求出间接测量量的平均值: 4.测量结果表示为： 例2：测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。 间接测量不确定度的合成 举 例 例2解：1、园柱体密度公式： 2、计算密度平均值： 三位有效数字 注意原始数据代入 3、间接测量量的不确定度计算 有效位数只取一位 测量结果表示： 最后一位与不确定度第一位有效对齐 1、加、减法：经加、减运算后，计算结果中小数点后面应保留的位数和参与运算的诸数中小数点后位数最少的一个相同。4.178 + 21.325.478 = 25.5 有效数字的运算 2、乘、除法：经乘、除运算后，计算结果的有效数字与诸因子中有效数字最少的一个相同。4.178×10.141784178421978=42.2 有效数字的运算 3、乘方开方：有效数字与其底的有效数字相同。 4、对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数相同例：lg1.938 = 0.2973lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 5、指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。例： 106.25 = 1.8 × 106100.0035 = 1.008 有效数字的运算 6、三角函数:让角度变化一个最小分度值，结果差异产生在哪一位，运算结果就保留到哪一位。例：sin60o16=0.1∵ sin60o17=0.4∴ sin60o16=0.8683也有教材：取位随角度有效数字而定。例：Sin30°00′= 0.5000Cos20°16′= 0.9381 7、无理常数：取位应比参与运算的测量数据中有效数字位数最少的多取一位。 例：13.69×12.6π=13.69×12.6×3.142＝5.42×102 8、不确定度和测量结果有效数字的保留： 在不确定度未知时，测量数据进行有效数字的运算结果可以比按规则保留的位数多一位。不确定度确定后表示测量结果时，测量结果的取位要根据不确定度取舍。 有效数字的运算 结果的最后一位有效数字与总不确定度的第一位有效数字对齐 口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。 五下舍五上进，奇进偶舍指整五 测量与有效数字 误差与不确定度 数据处理的基本方法 1、真值与误差 测量值 ：依据一定的理论方法，使用确定的仪器，通过直接测量或间接测量得到的物理量的值。误差： 真值 : 一个物理量的客观存在值，与测量 所用的理论方法及仪器无关。 测量值与真值之差 2、误差的分类①绝对误差：ε＝x-x0(单位)②相对误差：E＝ [(x-x0)/x0]×100% (通常取两位有效数字) 按其定义可分为： 2、误差的分类 ②随机误差：在对同一被测量进行多次测量时，误差的大小和符号以不可预知的方式变化的误差分量。 ①系统误