4-SPSS判别分析与聚类分析.ppt

四、快速聚类 例4：从12个不同地区测得了某树种的平均发芽率X1与发芽势X2（数据见下页），将这12个地区以树种发芽情况按快速聚类法聚为两类。 X1人均生活费收入、 X2人均全民所有制工资、 X3人均来源于全民标准工资、 X4人均集体所有制工资… * dendro—构成分词，树木的 Gram—后缀，描绘物 * 分类 俗语说，物以类聚、人以群分。 但什么是分类的根据呢？ 比如，要想把中国的县分成若干类，就有很多种分 类法: 可以按照自然条件来分，比如考虑降水、土地、日照、湿度等各方面； 也可以考虑收入、教育水准、医疗条件、基础设施等指标； 既可以用某一项来分类，也可以同时考虑多项指标来分类。 聚类分析 对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行分类）。 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或者综合考虑各科成绩）分类， 当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。 对变量的聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。 例2：1991年5省城镇居民均消费（单位：元/人） X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 辽宁 7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29 浙江 7.68 50.37 11.35 13.30 19.25 14.59 2.75 14.87 河南 9.42 27.93 8.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76 甘肃 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.35 青海 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81 二、样品聚类 三、变量聚类 例3：对一个班同学的各科成绩进行聚类，分析哪些课程是属于一个类的。 学号 数学 物理 语文 政治 1 99.00 98.00 78.00 80.00 2 88.00 89.00 89.00 90.00 3 79.00 80.00 95.00 97.00 4 89.00 78.00 81.00 82.00 5 75.00 78.00 95.00 96.00 6 60.00 65.00 85.00 88.00 7 79.00 87.00 50.00 51.00 8 75.00 76.00 88.00 89.00 9 60.00 56.00 89.00 90.00 10 100.00 100.00 85.00 84.00 判别分析与聚类分析 判别分析 判别 有一些昆虫的性别很难看出，只有通过解剖才能够判别； 但是雄性和雌性昆虫在若干体表度量上有些综合的差异。于是统计学家就根据已知雌雄的昆虫体表度量（这些用作度量的变量亦称为预测变量）得到一个标准，并且利用这个标准来判别其他未知性别的昆虫。 这样的判别虽然不能保证百分之百准确，但至少大部分判别都是对的，而且用不着杀死昆虫来进行判别了。 判别分析(discriminant analysis) 判别分析和聚类分析有什么不同呢？ 主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事先并不知道或一定要明确应该分成几类，完全根据数据来确定。 而在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，利用这个数据，就可以建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。 例1：1991年全国各省、区、市镇居民月平均收入数据如下表。1—11号省份为第一类，12—22号省份为第二类，23—28号省份为第三类，考察下列9个指标，判定29号广东、30号西藏属于哪种收入类型？X1:人均生活费收入X2:人均全民所有制职工工资X3:人均人均来源于全民标准工资 X4:人均集体所有制工资X5:人均集体职工标准工资X6:人均各种奖金及超额工资X7:人均各种津贴X8:职工人均从工作单位得到的其他收入X9:个体劳动者收入（单位：元/人） 一、判别分析聚类分析 X1人均生活费收入、 X2人均全民所有制工资、 X3人均来源于全民标准工资、 X4人均集体所有制工资… * dendro—构成分词，树木的 Gram—后缀，描绘物 *