821用代入消元法解二元一次方程组.ppt

8.2.1消元法 ——用代入法解二元一次方程组 （第1课时） 问题1：什么是二元一次方程？ 　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题4：什么是二元一次方程组的解？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题3：什么是二元一次方程的解？ 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. （2） 课前热身 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? （1） （1） （2） 3.如何解这样的方程组 . . 200克 10克 探究 y克 . . x克 200克 y克 x克 10克 x + y = 200 y = x + 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消 元 用代入法 x克 10克 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105。 求方程组解的过程叫做解方程组 转化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method） 。 转化 探究 分析 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 2 y – 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) 谈谈思路 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 变： 2y – 3x = 1 x – y = – 1 ① ② 解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 谈谈思路 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 3+(-1)=2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法 用代入法解二元一次方程组 ⑴ y=2x-3 3x+2y=8 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 练一练 解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1 ∴原方程组的解为 x= 2 ⑴ y=2x-3 3x-2y=8 ② ① y=1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边. ① ② 解:由①得,y=2x-5③ ∴原方程组的解为 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 抢答: 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 　 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把