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通常所说的功率并不是瞬时功率，而是瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，简称功率，用大写字母 表示 ，则 正弦交流电路中电阻元件的平均功率为 即 （2-8） 上式与直流电路功率的计算公式在形式上完全一样，但这里的U和I是有效值， 是平均功率。 例2-8 一电阻 （2）电阻消耗的功率 （3）作相量图一电阻，两端电压 求:（1） 通过电阻的电流 和 所以 （1）电压相量，则 （2） 或 （3）相量图如图2-12所示 例2-8 解 图2-12额定电压为220V，功率分别为100W和40W的电烙铁，其电阻各是多少欧姆？100W电烙铁的电阻 40W电烙铁的电阻可见，电压一定时，功率越大电阻越小，功率越小电阻越大 。 解 例2-9 第三节 纯电感电路电感元件即电感器一般是由骨架、绕组、铁心和屏蔽罩等组成。它是一种能够储存磁场能量的元件，其在电路中的图形符号如图2-13所示。 一、电感元件 图2-13电感元件的电感量简称电感。电感的符号是大写字母L。其单位为亨利（简称亨），用符号H表示。实际应用中常用毫亨（mH）和微亨（μH）等。 二、电压与电流的相量关系 设电流,由上式得 式中， 两正弦量对应的相量分别为图2-14所示电路是一个纯电感的交流电路，选择电压与电流为关联参考方向，则电压与电流的关系为 图2-14 两相量的关系： 即 （2-9） 上式就是电感元件上电压与电流的相量关系式。由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即 通过以上分析可知，在电感元件的交流电路中： 1）电压与电流是两个同频率的正弦量。 2）电压与电流的有效值关系为。 3）在关联参考方向下，电压的相位超前电流图2-15a、b分别为电感元件上电压、电流的波形图和相量图 图2-15把有效值关系式与欧姆定律相比较，可以看出， 具有电阻 的单位欧姆，也同样具有阻碍电流的物理特性，故称 为感抗。 （2-10） 当电感两端的电压 及电感 一定时，通过的电流 及感抗 随频率 变化的关系曲线如图2-16所示。 图2-16 三、电感元件的功率在电压与电流参考方向一致时，电感元件的瞬时功率为 上式说明，电感元件的瞬时功率也是随时间变化的正弦函数，其频率为电源频率的两倍，振幅为 ,波形图如图2-17所示 图2-17 电感元件的平均功率为上式表明：电感是储能元件,它在吸收和释放能量的过程中并不消耗能量。 为了描述电感与外电路之间能量交换的规模,引入瞬时功率的最大值,并称之为无功功率,用 表示,即 （2-11）也具有功率的单位,但为了和有功功率区别,把无功功率的单位定义为乏（ ） 应该注意: 无功功率 反映了电感与外电路之间能量交换的规模,“无功”不能理解为“无用”,这里“无功”二字的实际含义是交换而不消耗.以后学习变压器,电动机的工作原理时就会知道,没有无功功率,它们无法工作。在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接入电感的线圈（电阻不计），试求： 1）线圈的感抗 。 2）线圈中的电流 。 3）线圈的无功功率 。 4）若线圈接在的信号源上，感抗为多少？ (1) (2) (3) (4) 例2-10 解的电感元件，在关联参考方向下，设通过的电流，两端的电压，求感抗及电源频率。根据有效值关系式可得感抗 电源频率 例2-11 解 第四节 纯电容电路 一、电容元件电容元件即电容器是由两个导体中间隔以介质（绝缘物质）组成。此导体称为电容器的极板。电容器加上电源后，极板上分别聚集起等量异号的电荷。带正电荷的极板称为正极板，带负电荷的极板称为负极板。此时在介质中建立了电场，并储存了电场能量。当电源断开后，电荷在一段时间内仍聚集在极板上。所以，电容器是一种能够储存电场能量的元件。电容元件在电路中的图形符号如图2-18所示。 图2-18 二、电压与电流的相量关系 图2-19所示为一个纯电容的交流电路，选择电压与电流为关联参考方向，设电容元件两端电压为正弦电压 则电路中的电流，根据公式 得 式中， 即 图2-19 上述两正弦量对应的相量分别为 上式就是电容元件上电压与电流的相量关系式。 它们的关系为 即 （2-12） 由复数知识可知，它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即 通过以上分析可以得出，在电容元件的交流电路中 1）电压与电流是两个同频率的正弦量。 2）电压与电流的有效值关系为。 3）在关联参考方向下，电压滞后电流图2-20 a、b所示分别为电容元件两端电压与电流的波形图和相量图。 图2-20 由有效值关系式可知， 具有同电阻一样的单位欧姆，也具有阻碍电流通过的物理特性，故称 为容抗。 （2-13） 容抗 与电容 、频率