大学物理实验绪论16006.ppt

逐差法 逐差法——用于等间隔连续测量中的数据处理。充分利用测量数据，减小测量结果的误差。 以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依次加1g、2g、……、8g的砝码，记下弹簧端点在标尺上位置n1、n2、……、n8。对应于每增加1g砝码弹簧相应伸长为： 伸长量平均值：中间测量值没起作用，为了发挥多次测量的优势，应采用以下逐差法。 逐差法的步骤： 连续测偶数个测量值；将实验数据前后对分为两组；取对应项的差值（逐差）； 再求平均值。 对本例，先将数据分为两组 n1、n2、n3、n4n5、n6、n7、n8 再取对应差值勤的平均值 即得每增加4g砝码对应的伸长平均值。 数据处理的方法 最小二乘法： 目标：找一条最佳的拟合曲线，使各测量值与这条拟合曲线上对应点之差的平方和最小。 数据处理的方法 （1）设拟合直线方程为： （2）某一个测量值与拟合直线的差值： （3）问题转变为求下面这个函数的最小值 数据处理的方法 利用高等数学的知识，我们可以得到为了使Q达到最小，应有 可以解得： 完! * * 评测结果的评定和不确定度 A类不确定度近似的写成算数平均值的标准偏差： 评测结果的评定和不确定度 两种特殊情况： （1）当所有数值都相同时，A类不确定度为0； （2）n=1时A类不确定度没有意义。 评测结果的评定和不确定度 B类不确定度：通常考虑测量仪器的误差或测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的不确定度。 ：仪器说明书上标明的最大误差或不确定度限值，如未标明，则取仪器的最小分度 评测结果的评定和不确定度 合成不确定度 例1： 用分度值为0.02mm的游标卡尺测得圆柱直径d分别为： 计算直径的测量结果。 解： 平均值 d (cm) 2.594 2.592 2.596 2.592 2.590 2.592 A类不确定度 B类不确定度 合成标准不确定度测量结果总结：不确定度的计算 求A类不确定度 求B类不确定度uB = a/k， 合成不确定度 uc 休息一下 测量结果的有效数字和处理方法 一、有效数字和相关概念 二、有效数字的取舍规则 三、数据的处理方法 测量结果的有效数字和处理方法 有效数字的概念 测量值可以分成两部分：准确数字、存疑数字 举例：上图刻度尺的最小分度为1mm,读数为2.45cm（或2.46），2.4cm是可靠数字，0.05是估读得到的数值，是存疑数字。 存疑数字最多只有1位 测量结果的有效数字和处理方法 有效数字 准确数字和存疑数字合成有效数字。 从第一位不是0的数字开始，到最后一位数字为止，有即为数字就称为有几位有效数字。 关于有效数字中的“0” 203.0 mm = 20.30 cm = 0.2030 m 有效数字的位数与小数点的位置无关； 变换单位，有效数字的位数不变； 0的位置很重要 测量结果的有效数字和处理方法 科学计数法与有效数字将数值写成10的N次幂形式。在改写科学记数法或改变物理量单位的过程中，有效数字的位数保持不变！ 测量结果的有效数字和处理方法 科学记数法 1456kg1.456×103kg1.456×106g1456000　 g × 测量结果的有效数字和处理方法 测量记录的有效数字： 1．游标类量具，有效数字最后一位为游标分度值；（不估读） 2．数字显示仪表直接读取其数显值；（不估读） 3．具有步进式标度盘的仪表一般应直读其示值。（不估读） 4．米尺、指针式仪表这类的刻度式仪器，要根据实验条件和实验者的判别能力进行估读，一般要估读到最小分度值的1/2～1/10（不能估读到0.1分度以下）。 测量结果的有效数字和处理方法 下列仪器不用估读： 数显仪器(数字万用表等)，游标卡尺、电阻箱、秒表等 测量结果的有效数字和处理方法 计算中，有效数字的位数如何保留？ （1）加减法：存疑位与各数中最高的相同，例如： 结果为：18.2 测量结果的有效数字和处理方法 （2）乘除法：结果的有效数字与各数中最少的相同 结果为：91 测量结果的有效数字和处理方法 又如： 按照规则只能保留3位有效数字，所以必须用科学记数法写成： 测量结果的有效数字和处理方法 （3）乘方和开方 有效数字位数与其底有效数字的位数相同以上是不考虑不确定度时有效数字的保留方式。若考虑不确定度，则有效数字的保留有所不同。 测量结果的有效数字和处理方法 考虑不确定度的有效数字保留 （1）通常情况下，不确定度的有效数字只取1位，并与测量结果的最后一位对齐。不确定度最多不超过2位。 （2）不确定度采用只进不舍的方式。 （3）测量结果与不确定度的单位必须保持一致。 测量结果的有效数字和处理方法 举例： 若计算得到的某圆柱体体积为1.364m3，不确定度计算值为0.0342m3，则最终的结果应该