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从一则数学题看数学思维的提升 　　《义务教育数学课程标准》（2011版）指出要加强“四基”教学，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，其中“基本活动经验”越来越受到一线教师的热切关注。下面就《长方体和正方体》单元教学为例，谈谈有效的经验积累对提升学生数学思维能力的促进作用。 　　“做”：优化操作活动 　　参与活动是获得经验的源泉，如果没有亲身实践，又何来经验之谈。对于小学生来说，直观思维比较敏感，教师间接经验的传授，很难在他们心中激起涟漪，而“摸一摸、做一做”这些直接操作则可以刺激多种感官，丰富内心体验。因此，帮助学生实现活动经验的积累，可以创设情境，优化操作，让学生在活动中实践，通过直观感受，逐步获得体验，进而上升为经验，只有在“做”中积累的经验才更加丰富。 　　例如：教学苏教版六年级上册《长方体和正方体》单元，在研究《正方体的展开图》时，我给每位学生下发了一张方格纸，要求学生回家剪下六个一组连在一起的方格，试试能不能折成正方体，无论是成功的作品还是失败的作品，都带过来在课堂上交流。课堂上，通过小组交流和全班展示，学生将作品进行分类“梳理”，并且饶有创意地将正方体的展开图按类型进行命名。如“141”型、“T132”型、“T222”型、“T33”型。我很好奇地问：“为什么是 T132、T222和T33呢？这个T是什么意思呢？”学生告诉我：“老师我试过了，只有这三种类型只有像楼梯一样才行，否则就不能折成正方体，所以要加个T。”“真是妙哉，这个T加得好！”我不由地给他们竖起大拇指，如果没有亲手去做的过程，学生又怎能有如此出色的体验呢？ 　　“看”：培养观察能力 　　数学学习的过程，是不断分析、综合、运算的过程，而这一系列思维的过程需要极强的观察能力。因此，帮助学生积累活动经验，可以从培养观察力入手，精心设计活动，切中学生的兴趣点，在观察中训练思维，积累经验。 　　例如：教学《长方体和正方体认识》一课，为了自主观察长方体和正方体的特点，课前就让学生准备了充足的学具，课上，学生们通过主动观察，摸一摸、比一比，自主发现了长方体和正方体的特点。正如皮亚杰说：“一切真理都要让学生自己获得或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单的传递。”在这个教学片段中，以观察自带学具为背景，有效地激发了学生自主参与的热情，用活动经验告诉学生数学学习就在身边。 　　学生在观察活动中获取丰富的感知材料，并对这些材料进行分析整理，得到理性认识，从而加深对事物理解，得到理性的认识。同时以任务为驱动，培养学生的观察能力，实现了活动经验的积累，对于训练学生敏捷、准确的思维起到积极的促进作用。 　　“思”：注重探究训练 　　经验的获得必须经过探索，在质疑与释疑中获得的直接经验才更深刻。新的课程标准提倡增强学生的活动体验，培养学生自主探索的能力。因此，帮助学生积累数学活动经验，可以设计探究活动，让学生在一步步的摸索和反复的思考中实现经验的积累。 　　例如：教学《体积和容积》一课，为了让学生理解表面积和体积的区别，让学生做了若干次实验：把橡皮泥压扁、搓圆;扎破皮球;学生从观察中体会到：表面积变了，体积不变。最有意思的是第3次实验：观察比较，哪本书的体积更大？课堂中一下子争论开了，生1说：“我觉得杂志的体积大，杂志一眼看上去比书大好多。”生2说：“我觉得不对，你说的大不是体积大，而是它的那个封面大，应该是书的体积比较大。”我顺势引导：“怎样才能一眼看出书的体积大呢？”生2边操作边说：“老师你看，如果把杂志对折，封面就一样大，但是厚度明显是书更厚，所以书所占的空间大，书的体积自然就比杂志大。”顿时，全班同学自发地给予他热烈的掌声。 　　“用”：注重学习体验 　　教育心理学研究表明：“当学生学习的材料与已有的经验挂钩时，学生对学习才会充满兴趣。”数学课程标准强调数学生活化，即数学教学要体现生活性，这样的数学学习才有价值。因此，帮助学生积累活动经验，可以从生活出发，重视学生已有的认知水平和生活经验，并积极引导学生将所获得经验应用于生活中，落实数学“来源于生活，又服务于生活”的教学理念。 　　例如：在《长方体和正方体》这一单元结束后，我设计了一系列的“解决实际问题”――我们一起研究了“粉刷教室问题”“游泳池贴瓷砖问题”“蔬菜大棚覆盖塑料膜问题”，我们还开展了两次实践活动――“怎样包装更节省”“表面特色的正方体”。通过以上活动，培养了学生的应用意识，让学生在“用”中积累数学基本活动经验。在实际教学中，许多的活动都要求学生有多种经验参与其中，不仅有操作的经验、探究的经验，也有思考的经验，更需要学生有用数学知识解决实际问题的应用意识。正如朱德全教授所指出的“应用意识的生成便是知识经验形成的标志”。作为数学基本活动经验的核心成份之一，应用意识需要