第十一章静电场课题.ppt

等势面 证明：假设1–2 dl 为电势升的方向。 E与dl反向， dl为电势升的方向。 E的方向为电势降的方向。 证毕 §5.等势面、E与V的微分关系 / 二、等势面性质 2.电力线指向电势降的方向。 例4：两无限大带电平面（平行板电容器），面电荷密度分别为 +? 和 -? ，求：电容器内、外的电场强度。 解：极板左侧 极板右侧 两极板间 §4.高斯定理 / 五、解题方法及应用举例 作业：第十一章练习题1-4 山东科技大学济南校区 干耀国 设计制作 §4.高斯定理 第六节 电场力的功环路定理 电势能电势 电势差 计34 1.点电荷的场 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 一、电场力的功 一、电场力的功 work of electrostatic force 电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。 二、环路定理 circuital theorem 1.定理表述静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 二、环路定理 2.定理证明 移动 q0 一周电场力作功： 证毕 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 二、环路定理 电场力移动单位电荷沿闭合路径一周所作的功为 0。 3. 重要性质——电力线为非闭合曲线 反证法：假设电力线为闭合曲线， 与环路定理矛盾，电力线为非闭合曲线。 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 二、环路定理 三、电势能、电势、电势差 电场力是保守力，可引入势能的概念。 重力是保守力 重力势能 电场力作功 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 三、电势 1.电势能W energy of position 定义点电荷电势能： 单位：焦耳，J 电场力作功等于势能增量的负值。 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 三、电势 2.电势V electric potential 两边同除以q0： 电势定义： 单位：伏特，V 点电荷 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 三、电势 3.电势差Uabelectric potential difference Vab 为电场力移动单位正电荷从 a 点到 b 点所作的功。 §5.电场中的A、W、 V 、 V12 / 三、电势 四、注意几点 1.电势是标量，只有正负之分。 2. 电势 0 点选取： 选b 为 0 电势点 则 有限带电体选无穷远为电势 0 点。 电势为电场力移动单位正电荷从场点到无穷远所作的功。 §5.电场中的 A、W、 V 、 V12 / 四、注意几点 对无限带电体不宜选无穷远为电势 0 点。 3. 电势代数叠加原理 §5.电场中的 A、W、 V 、 V12 / 四、注意几点 4. q 0 ,V0； q0, V 0。 5.电势能与电势的区别 W 可正可负，取决于 q 和 q0 ； V 只取决于场源电荷 q 。 §5.电场中的 A、W、 V 、 V12 / 四、注意几点 五、电势的计算方法 1.由电势定义 2.点电荷系 3.代数积分法 —连续带电体 分割电荷元 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 4.场强的线积分法—具有高度对称性的场 由 注意分区域积分 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 例1：在正方形四个顶点上各放置 +q、+q、-q、-q ，求正方形中心 o 点V 。 解：由 第一类问题：点电荷系电势的计算。 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 例2：均匀带电圆环R，q，求圆环轴线上一点的电势 V。 解：分割电荷元： 环上各点到轴线等距。 第二类问题：代数积分法—连续带电体。 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 例3：均匀带电圆盘 R， q，求圆盘轴线上一点的电势 V 。 解：分割同心圆环， 电荷面密度 由上题 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 讨论：当 x R 时，级数展开 可视为点电荷。 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 例4：均匀带电球壳 R，q，求：球壳内、外的电势分布。 高斯面 解： 作高斯球面 第三类问题：场强线积分法——具有高度对称的场。 §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 I区：球面内 II区：球面外 II 高斯面 I §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 I区：球壳内电势 选无穷远为电势0点， 高斯面 I II §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 II区：球壳外电势 高斯面 I II §5.电场中的 A、W、 V、 V12 / 五、 V的计算方法 I II I