学好高中数学需要掌握多少道典型题_0.doc

学好高中数学需要掌握多少道典型题 篇一：高中数学到底有多少道习题 高中数学到底有多少道习题 兼论数学解题长度 众所周知，问题与解是数学的心脏。解题是数学教学的显著特征。无需讳言，在应试教育的大背景下，高中数学的解题教学尤其重要。本文以苏教版高中数学教学体系为例，给出高效构建高中数学习题体系的策略，初步提出解题长度的概念，抛砖引玉，旨在优化高中数学的有效教学，让学生真正从浩如烟海的“题海”中解脱出来。 一、粗犷的高中数学习题体系的建构策略 解决数学问题需要具备哪些条件? 通常认为,首先是必须具有一定的数学基础知识，其次是要具有一定的数学思想方法。概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学知识是数学的内容，可以用文字和符号来记录和描述，但随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。在数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是一种意识形态，用以对数学问题的认识、处理和解决，只能够领会和运用，并且不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也对你还会起作用。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。由此可见，在高中数学中 “知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化。高中数学教学的根本目的是提高学生的数学素质，而数学素质的核心就是对数学思想方法的认识和运用，其综合体现就是所谓的“能力”。 按照高中数学课程标准和教学要求，同类的学生所要解决的问题都是相同的、有限的，但是随着教学日复一日地进行，学生往往或多或少地能够解答一些习题。如果学生在解答一个习题时没有出现任何错误，从理论上说，这个习题就不需要重做了。这样一来，一个学期要做的习题不是越来越多，而是越来越少。因此,从理论上说，数学教学过程可以用如下集合的减法公式来表示： B(t)＝U-R(t)=?xx?U,x?R(t)}。这里U是指确定的高中数学习题全集（最佳时，它是唯一的），其容量是一个相对稳定的“常数”；R(t)是指学生已经得到完全正确解答的习题集（即U的子集），其容量是一个随时间(t)的推移而不断增加的“变数”；B(t)则是划去那些已经得到完全解答的习题所剩下的习题构成的习题集（即在U中R(t)的补集），其容量是随时间(t)推移而不断减小的“变数”,也是后续教学的焦点。 高中数学习题全集是决定整个教学成绩的关键因素，它的质量直接决定高中数学教学的最后质量。怎样科学地确定高中数学的习题全集？教科书是几代人集体智慧的结晶，具有很强的权威性、指导性、规范性，也是解题能力的生长点，其中的例题和习题应当是高中数学习题全集的核心部分，学生必须要能够彻底地解答这些题目。在教学实践中，不少教师感到仅有教科书里的习题是不够的，有必要对其加以扩展。在当前各种教辅材料铺天盖地之际，那些来自于教科书之外的习题不能不经研究、选择、有计划就进入习题全集。当前,学生数学课业负担过重和数学教师负担过重(包括批改作业的体力负担与实绩竞争的心理负担)日益剧烈,其成因:一是师生受“作业做得越多越好”经验的误导;二是教师自身缺乏自信心和判断力;三是教研管理不到位。 怎样选择教科书之外的习题进入高中数学习题全集呢？首先，要认真研究高中数学课程标准和教学要求，并将教科书中的习题按照基本题、中档题和难题区别开来，确认在教学中学生必须真正解决的那些习题；其次，选择与教科书相匹配的教 辅资料、当地名校或联考的同步测验试卷，通过认真研究后将其中的一些真正有价值的题目（以变式题为主，扩展题为辅，份量和难度按学生的实际水平在整体上加以控制）选入习题全集。当然，我们有必要选定一部分题目留作阶段性测验之用；最后，按学期将所有的习题进行全面的整理，并编成“学生用习题全集计划书”加以实施。 在数学教学中运用“减法智慧”能够体现有效教学的最基本特征：绩效特征（效率趋高、策略优良）和活动要素特征（学生愉快、教师导向、弹性、生成），加强教学的针对性，切实减轻师生的负担，有效提高学生（特别是学困生）的数学学业成绩。 二、精确的高中数学习题体系的建构策略 问题树是麦肯锡分析问题最常使用的工具。问题树就是将一个问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展:把一个已知问题当成树干，然后开始考虑这个问题和哪些问题相关。每想到一点，就给这个问题（也就是树干）加一个“树枝”，并标明这个“树枝”代表什么问题。一个大的“树枝”上还可以有小的“树枝”，如此类推，找出问题的所有相关问题。问题树主要是帮助你理清自己的思路，不进行重复和无关的思考。 高中数学是一棵分支众多的大树:根是高中数学所蕴涵的数学知识和数学思想方法,主干是与日益增长的数学知