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初中数学教师面试试讲 篇一：教育机构初中数学教师招聘试讲教案 初中数学教师招聘试讲教案 二次函数 考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念 一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。 y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。 2、二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义： 2 有实根x1和x2存在时，二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式 y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。 已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0) 考点三、二次函数的图像及性质 1、二次函数的图像是一条关于x?? b 对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a 抛物线的主要特征：有开口方向；有对称轴；有顶点。 2、二次函数的性质 函数 a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上 alt;0时，抛物线开口向下 a∣越大开口越小 y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0) a0 （1） （2）对称轴是x=? alt;0 b与对称轴有关：对称轴为x=? b 2a 图像 （0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) 已知任意三点坐标 （2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0) 已知顶点坐标、对称轴或最值 2 （3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次方程ax?bx?c?0 2 2 2 （1性质 延伸； （2）对称轴是x=? b ，顶点坐标2a b ，顶点坐标是2a - 1 - b4ac?b2 是（?，）； 2a4ab （3）在对称轴的左侧，即当xlt;? 2a 时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x? b4ac?b2 （?，）； 2a4a b （3）在对称轴的左侧，即当xlt;?时， 2a y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x? （3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由. 例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元 ∕ 件） 与每天销售量 b 时，2ab 时，y随x的2a b 时，2a 2 y随x的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=? 时，y 增大而减小，简记左增右减； （4）抛物线有最高点，当x=? b2a 有最小值， y有最大值，y最大值? 4ac?b 4a y（件）之间满足如图所示关系． y与x之间的函数关系式； y最小值 4ac?b2? 4a （1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2）试求出 例1、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD的长； （2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值； - 2 - 若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。 篇二：初中数学教师面试试题 梦真学校初中数学教师面试试题 教师姓名：电话： 1．一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是。 2.已知x?6? x?1?1，求x?6?x?1的值 3.直线y=－x+b与双曲线y=－ 2 2 1 （x＜0）交于点A，与x轴交于点B， x 则OA－OB= ． 4.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中 点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P 5. 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。 DEA B FC 6．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 2 于点D，过D作两坐标x 轴的垂线DC、DE，连接OD． （