八年级 股定理说课稿 2.doc

1.1勾股定理 一、教材分析：教材所处的地位和作用二教学目标：三教学重点与难点：二、教法与学法分析： 教法分析：本节课由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学过程设计 今天我们尝试通过计算图形面积，看能不能得到直角三角形三边数量关系？ 【设计意图】当老师用一种完美的方法解决数学问题的时候，学生好奇的不仅是解决问题的方法，更加关心的是：老师你是怎么想到这种方法的? 本节课如何想到通过计算面积探究直角三角形三边关系的呢?从数学的发展史来看，古人言面积就是线段之积，要探求边长之间的关系不正可以转化为探求面积间的关系吗？从学习经验来看，我们曾经利用面积关系来探求数式规律。这样学生就觉得解决今天问题的方法并不陌生，自然产生探索问题的欲望和信心。 2、同位合作完成拼图活动． 【设计意图】实验是学生研究问题的一个过程，通过剪纸拼图活动，让学生从感性上认识、猜想三个面积之间的关系．拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力．体现了活动——数学的思想．同时也为学生在方格纸上利用“割”的方法计算正方形面积作铺垫．  　（图1） （图2） 　　3、拼图活动，引发我们的灵感，但是感性上的认识未必是正确的，推理演算，证实我们的猜想． 为了方便计算，我们将上图的等腰直角三角形放在方格纸中，请同学们计算此时三个正方形的面积． 【设计意图】这是一个由猜想到验证的过程．学生会通过数图形中小方格的个数，或者通过正方形面积公式计算得到SP和SQ．学生也会很容易从拼图活动中受启发，用连接对角线的方法求SR,学生也可能提出“补”的方法．通过计算，学生得到SP +SQ=SR. 　　４、这种面积间的关系仅存在于等腰直角三角形中吗？在方格纸上计算以直角边分别为3和4的直角三角形三边向形外作的三个正方形的面积． 【设计意图】此时以斜边为边的正方形面积求法是本节课的难点所在．难点处正是学生互相学习，充分交流思维的好时机，在此要给学生充分自主探索的时间与空间，学生思维的闪光点也正是在这种讨论的过程中被发现的．预设：学生将展示割（图3）、补（图4）、平移（图5）、旋转（图6）四种方法．旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，况且学生还不会计算斜边长，没有一般性，若有学生提出，应给学生以解释． 肯定学生的研究成果，进而引导学生总结：把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会化归的思想． ５、在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为 一边向三角形外作正方形，求出三个正方形的面积。 【设计意图】这是一个学生全面经历探索的 过程。也是“割、补”方法的再一次应用．在前面 的探求过程中有的学生没能自己做出来，提供再一次的机会，体验成功的乐趣．此活动要给学生充分的时间。通过计算面积体会到更多的一般情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生印象也更深刻。 学生活动时，教师要参与到学生活动中来，以斜边为边向外作正方形，如何确定正方形另外两个顶点的位置是这一活动的难点。教师巡视时，对有困难的学生，就以象棋中“马走日”连续走四次所形成的线路图为例给学生以启发。 ６、通过以上两次计算，引导学生总结一般直角三角形以三边为边向形外所做三个正方形面积间的关系． ７、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？ 【设计意图】这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达． （三）得出结论： 1、教师用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的配乐录音． 【设计意图】这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股定理的历史，激发学生热爱祖国悠久历史文化，激励学生发奋学习的情感． 2、阅读课本，提出问题 【设计意图】让学生将知识内化为自己的知识结构的过程，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则． （四）练习反馈：任何新知识的学习，都必须借助必要的习题训练加以巩固深化。 1、课本第6页习题1、2． 【设计意图】充分利用课本，在前面阅读的基础上做课本上的练习题．通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两