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【,高中数学全部公式】 篇一：高中数学所有公式(非常有用) 高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式 CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB. 3.包含关系 A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA ?A?CUB???CUA?B?R 4．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个； 非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 6.闭区间上的二次函数的最值 二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x?? b处2a 及区间的两端点处取得，具体如下： bb (1)当a0时，若x????p,q?，则f(x)m ?f(?f(x)m?f(?p),(f)q?；niaxmax 2a2a b 若x????p,q?，f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a b (2)当alt;0时，若x????p,q?，则f(x)min?min?f(p),f(q)?， 2a b 若x????p,q?，则f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a 7.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 (1)在给定区间??,??上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min?0(x?L) (2)在给定区间??,??上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)man?0(x?L). ?a?0 ?a?0?42 f(x)?ax?bx?c?0 (3)恒成立的充要条件是?b?0或?2. b?4ac?0?c?0? ? 8.四种命题的相互关系 互否 9.充要条件 （1）充分条件：若p?q，则p是q充分条件. （2）必要条件：若q?p，则p是q必要条件. （3）充要条件：若p?q，且q?p，则p是q充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 10.函数的单调性 (1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么 f(x1)?f(x2) (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0??0?f(x)在?a,b?上是增函数； x1?x2 f(x1)?f(x2) (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0??0?f(x)在?a,b?上是减函数. x1?x2 (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数. 11．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 12.对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立,则函数f(x)的对称轴 a?b 是函数x?;两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线 2 a?bx?对称. 2 13.两个函数图象的对称性 (1)函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴)对称. a?b (2)函数y?f(mx?a)与函数y?f(b?mx)的图象关于直线x?对称. 2m (3)函数y?f(x)和y?f?1(x)的图象关于直线y=x对称. 14.若将函数y?f(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数y?f(x?a)?b的图象；若将曲线f(x,y)?0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x?a,y?b)?0的图象. 15.几个常见的函数方程 (1)正比例函数f(x)?cx,f(x?y)?f(x)?f(y),f(1)?c. (2)指数函数f(x)?ax,f(x?y)?f(x)f(y),f(1)?a?0. (3)对数函数f(x)?logax,f(xy)?f(x)?f(y),f(a)?1(a?0,a?1). (4)幂函数f(x)?x?,f(xy)?f(x)f(y),f#39;(1 )??. 16．有理指数幂的运算性质 (1) ar?as?ar?s(a?0,r,s?Q). (2) (ar)s?ars(a?0,r,s?Q). (3)(ab)r?arbr(a?0,b?0,r?Q). 注： 若