八年级数学1911第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件新人教版.ppt

19.1.1 平行四边形的性质 金银滩复兴学校 殷志强 19.1.1 平行四边形的性质 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素：　 A B Ｄ Ｃ 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 四边形 两组对边分别平行 AB∥CDAD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 概念 A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？ 性质探寻及证明 画一画 请同桌合作用定义的方法在方格纸上画一个平行四边形ABCD，四个顶点并且在方格顶点。 A B D C 　　同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系? 量一量 动态展示 猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？ １．平行四边形的对边平行且相等 猜想： 平行四边形的性质： ２．平行四边形的对角相等． 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D 1 2 3 4 形成定理 平行四边形性质定理1： 平行四边形的对角相等。 平行四边形性质定理2： 平行四边形的对边相等。 几何语言描述： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠D= ∠B， ∠C= ∠A ．（平行四边形的对角相等) ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=8 例题教学 ? 1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由． A D C B 学 以 致 用 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B C D 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 课堂回顾 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用 谢谢大家！