公开课《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第1课时).ppt

人教新课标七年级数学上册 3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项 沂水二中 张继伟 用合并同类项进行化简 : 1. 20x －12x= ________ 2. x + 7x－5x= ________ 3 ________ 4. 3y－4y－(－2y)=_______ 8x 3x -y y 1．知识与技能： 会利用合并同类项解一元一次方程 2．过程与方法 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用． 3．情感态度与价值： 体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化的熏陶。 重、难点与关键 1．重点：会列一元一次方程解决实际问题， 并会合并同类项解一元一次方程． 2．难点：会列一元一次方程解决实际问题． 3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型 问题1.我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗? 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出： 去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台. 分析： 根据题中的相等关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程 2x 4x x+2x+4x=140 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 上面解方程中”合并同类项”起了什么作用? 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： x+2x+4x=140 7x=140 x=20 答：前年我校购买了20台计算机. 解：设前年我校购买了x台计算机, 根据题意得: 问题2：洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台， 2x 14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。 系数化为1，得x=1500 Ⅱ型 台； Ⅲ型 台， 则： 合并同类项，得 所以 2x=3000, 14x=21000 解方程: 解: 合并同类项,得 (1) x+2x=14 x=14 系数化为1,得 x=4: (2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 系数化为1,得 6x=－78 x=－13 (1). x+3x－2x=9 (2). －3x+0.5x=10 (3). 6y－1.5y－2.5y=4 5.有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？ 这列数有什么规律？ 如何设未知数？ 这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正 1. 4a+a+3a=10 2. －2x－4x=2 3. 4x－5x=7 4. x=-25 解:－6x=2 x=－3 解: 7a =10 a= x= 解:－x=7 x= x=－7 8a =10 a= x=10×(－ ) x=－4