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* 鸡 兔 同 笼 执教者：王克芝 孙子算经 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只? 8 26 35 94 假设笼子里都是鸡 2×8=16(只) 26－16=10(只) 4－2=2（只） 10÷2=5(只) 假设法: 假设笼子里都是鸡 2×8=16(只) 4－2=2（只） 26－16=10(只) 10÷2=5(只) 鸡：8－5=3(只) 兔： 假设法: 假设笼子里都是兔 假设法: 4×8=32(只) 32－26=6(只) 4－2=2（只） 6÷2=3(只) 兔：8－3=5(只) 鸡： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是鸡： 35×2=70（只） 94-70=24（只） 6-4=2（只） 24÷2=12（只） 35-12=23（只） 答：鸡有23只， 兔有12只。 解:设兔有X只,那么鸡有(35-X)只。 4X+2(35-X)=112 2X+70=94 2X+70-70=94-70 2X=24 X=12 35-12=23（只） 你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ (1)假如让鸡抬起一只脚， 兔子抬起两只脚，还有 94÷2＝47只脚。 (2)这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 (3)这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔 子的只数。 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤： 40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 解:设龟有X只,那么鹤有(40-X)只。 4X+2(40-X)=112 2X+80=112 2X+80-80=112-80 2X=32 X=16 40-16=24（只） *
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