关系模型和关系运算.ppt

* 依赖保持性 定义 设? ={R1，R2，…，Rp }是R的一个分解，F是R上的FDs集。F在Ri上投影的集合 G=∪?Ri (F)。若G≡F，则称分解? 保持函数依赖集F。 * 算法4.2.2 检验分解ρ是否具有依赖保持性 PERSERVE1(F，ρ) begin G：=φ； for each X→Y in F do for each Ri in ρ do if X ? Ri then do begin Z：= CLOSURE(X, F)； if Z∩Ri －X?φ then G：= G ∪{X→(Z∩Ri －X)} /*F在Ri上投影的集合 end； for each X→Y in F do if MEMBER(G, X→Y ) then T：=true else return(false)； return(T)； end. 思考：为什么G中的每个函数依赖都在F的闭包中？ * 例6 设? ={R1，R2，R3}，其中R1=ABD，R2=BCE，R3=DE， F={A→BD，D→A，C→BE，E→D，C→A}。 判断：?是否保持函数依赖集F。 解：（1）计算F在? 上的投影G。 考察FD A→BD， A?R1，A+=ABD， G={ A→BD }； 考察 D→A， D?R1，D+=ABD， G={ A→BD，D→AB }， 又D?R3，但ABD∩R3 －D=φ，G不变； 对 C→BE， C?R2，C+=ABCED，G={A→BD，D→AB，C→BE} 分别考察 E→D 和 C→A， 结果： G={ A→BD，D→AB ，C→BE, E→D ,E→B}。 （2）判断F和G是否等价。 可以看出，F中的FD除C→A外都已在G中了，而MEMBER(G, C→A)为真，因此，?保持函数依赖集F。 * 保持依赖练习 分析下列分解是否保持函数依赖 (1）设关系模式R(A,B,C), 其函数依赖集为 F1 ={ A→C, B →C },R的一个分解ρ1={R1(A,B),R2(A,C)}。 (2）设关系模式R(A,B,C), 其函数依赖集为 F2 ={ A→B, B →C },R的一个分解ρ2={R1(A,B),R2(B,C)}。 （3）关系模式R=（A，B，C）， R上的函数依赖集 F3 ={ A→B，B→C}。 R上的分解 ?1 ={R1（ AB）， R2（ AC）}。 * 2. 通过分解实现规范化 算法4.2.4 生成3NF的分解算法 DECOMPOSE(R, K, F) 算法步骤：(1). 若R?3NF，算法终止，ρ={R}。 (2).若ρ中有Ri?3NF，即Y?Ri，Z?KY且 K→Y， Y→K， Y→Z,则Z传递依赖于Ri中的键K，分解Ri为： Ri1 =Ri－Z和Ri2= YZ，用Ri1和Ri2代替ρ中的Ri 。 (3). 若ρ中所有Ri ?3NF，输出ρ，否则转(2) 继续进行分 解，直到使所有关系模式都成为3NF。 思考：生成3NF的分解算法是否是无损分解？ * 例7 : 设关系模式R(A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,M)为航空公司数据库。 其中， 属性ABCDEGHIJKM分别为： 航班号(A)、出发地(B)、目的地(C)、出发时间(D)、到达时间(E)、飞行时间(G)、机型(H)、头等舱座位数(I)、普通舱座位数(J)、座位总数(K)、用餐时间(M)。 F={A→BCDEGH，BCD→A，BCE→A，DG→M， H→IJK， EG→M，IJ→K，IK→J，JK→I}。 试分解R为3NF。 * F={A→BCDEGH，BCD→A，BCE→A，DG→M， H→IJK， EG→M，IJ→K，IK→J，JK→I}。 解：R的键为K={A，BCD，BCE}，R?3NF。 因有DG→M，而DG不是键，A→DG,即M传递依赖于A, 分解R为： R1 =ABCDEGHIJK， K1 ={A，BCD，BCE}； R2 =DGM， K2 ={DG}。 R2?3NF，R1?3NF，R1中有H→IJK， 分解R1为： R11 =ABCDEGH， K11 ={A，BCD，BCE}； R12=HIJK，