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高中数学flash下载 篇一：《动画数学》教材 第一章几何画板中二次函数图像的绘制 二次函数是中学函数中的重要内容之一，作为一种最基本的初等函数，通过研究二次函数可获得函数的许多性质，如单调性、奇偶性、最值等等。二次函数可以与一元二次方程、一元二次不等式建立联系，其涉及到函数与方程 、等价转化、数形结合等重要的数学思想，一直是高考命题的重点方向。有关含参数及绝对值的二次函数综合性试题，由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点，更是成为了近几年高考命题的新热点，且往往以压轴题的形式出现，解答较困难。通过《几何画板》绘制经典题型中的函数图像形象直观地进行探究与解题思想归类，有助于开拓思维，培养思维品质和创新能力。 第一节 简单的二次函数图像 问题1：画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域： (1)y?3x (2)y?8 (3)y??4x?5 (4)y?x2?6x?7 x 选自：普通高中课程标准实验教科书数学必修一(人教A版)第24页，习题1.2A组第3题 分析：通过绘制简单函数图象熟悉《几何画板》软件的基本使用，并观察所作图形后解决问题。 [操作步骤] (1) 运行《几何画板》程序，会自动建立一 个几何画板的新文件； (2)点击lt;图表(G)lt;绘制点(P) (图1－1)； (2) 在弹出窗口输入数据：１，3，点击＜ 绘制＞＜确定＞ (图1－2)； 图1－1 (3)鼠标点击文本工具，再点击绘制 的点，即可得到A(1,3) (图1－3)； (4) 用鼠标左键点击选择原点、A，再点击 lt;作图(C)lt;直线(L)，即可绘制直线 图 1-2 y?3x。 图1-3 1 【探究与发现】 (1) 为何选择绘制点O(0,0)与A(1,3)？ (2) 观察所绘图形，你能得到定义域和值域的结 果吗？ (3) 能否用同样的方法绘制另外三个函数图象？ 试完成作图任务并分析结果； (4) 有无其它方法可以绘制y?3x的图象？ 【操作步骤】 (1)点击lt;图表(G)lt;绘制新函数(F) (图1－4)； (2) 在弹出窗口通过点击鼠标依次输入：3*x 按钮 (图1－5)； (3) 试用同样的方法绘制另外三个函数图象。 问题2：函数f(x)?x2?6x?7在x??2,5?上的值域是什么？ 图1－4 (a,b]、[a,b)、[a,b]上的图象，分析：绘制在给定区间(a,b)、 进一步熟悉《几何画板》软件的绘图功能，并研究二次函数的 最值问题。 【操作步骤】 (1) 绘制点A(2,0),B(5,0)； (2) 依次选中点A，B, 再点击lt;作图(C)lt;线段(S)(图1－ 6) ； (3) 选中线段AB，再点击lt;作图(C)lt;线段上的点 (P)(图1－7) ； 图1-5 图1－6 (4) 点击lt;度量(M)lt;横坐标(X)(图1－8); 图1－7 (5) 点击lt;度量(M)lt;计算(U) lt;xC(即线段AB上点的横坐标)(图1－9)，再依次点击 －6*， C，再依次点击 +7 ， (图1－10) ； 2 图1－9 图1－8 (6) 依次选中两个运算结果(xC， x2?6?x?7?...)，再选择lt;图表(G)lt;绘制 (x,y)(P) (图1－11) (7) 依次选择线段AB上的点C与步骤(6)绘 制的点，点击lt;作图(C)lt;轨迹(U)(图1－12)。 图1－10 图1－11 【探究与发现】 (1) 问题2的结果是什么？ (2) 还有其他方法绘制函数 在xx?6?x7??2,5?上的图像吗？ 图1－12 f(x?)2 【操作步骤】 绘制好函数f(x)?x2?6x?7的图像，选中图像，鼠标右击，点击lt;属性O(图1－13)，在弹出的函数图像窗口中点击lt;绘图，将范围改为2?x ?5 (图1－14)。 3 图 1-13 【作业】 图1-14 (1) 借助《几何画板》求函数f(x)??2x2?x?3在x?[?2,1]上的值域； (2) 借助《几何画板》求函数f(x)? (3) 借助《几何画板》求函数f(x)? ?3在x?[?2,1]上的值域； x?2x?1在x?[?4,2]上的值域。 x?3 4 第二节 含参数的二次函数图像 问题1：如何绘制f(x)?x2?6x?7 在x?[a,b]区间上的函数图象？ 分析：绘制在不定区间上的函数图象，进一步熟悉《几何画板》软件的绘图功能，并研究二次函数的最值问题。 【操作步骤】 (1) 鼠标左键点击：lt;图表(G)lt;绘制点(P) ， 在弹出窗口输入数据：-8，0 按钮，再输入-10,0 按钮，并分别记作A