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高中数学万能公式文科 篇一：高中文科数学公式大全(精华版) 高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设x1、x2?[a,b],且x1?x2那么 f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导， 若f?(x)?0，则f(x)为增函数； 若f?(x)?0，则f(x)为减函数； 若f?(x)=0，则f(x)有极值。 2、函数的奇偶性 若f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。 若f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义 函数y?f(x)在点x0处的导数f?(x0)是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0). 4、几种常见函数的导数 ①C#39;?0； ②(xn)#39;?nxn?1； ③(sinx)#39;?cosx； ④(cosx)#39;??sinx； ⑤(ax)#39;?axlna； ⑥(ex)#39;?ex；⑦(logax)#39;?5、导数的运算法则 （1）(u?v)#39;?u#39;?v#39;.（2）(uv)#39;?u#39;v?uv#39;. u#39;u#39;v?uv#39; （3）()?. 2 vv 11 ； ⑧(lnx)#39;? xlnax 6、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0得x0．当f??x0??0时： ① 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值； ② 如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值． 7、分数指数幂 (1)a(2)a m n mn ??1a mn . ? ? . 8、根式的性质 （1 ）n?a. （2）当n ?a； ?a,a?0当n ?|a|??. ?a,a?0? 第1页（共10页） 9、有理指数幂的运算性质 (1)a r ?as?ar?s； (2)(ar)s ?ars ； (3)(ab)r?arbr . 10、对数公式 （1）指数式与对数式的互化式: logaN?b?ab?N。 （2）对数的换底公式 :logN?logmN aloga . m（ 3）对数恒等式：①lognlogn n ab?nlogab； ②amb? m logab；③a logaN ?N； ④loga1?0； ⑤logaa?1 11、常见的函数图象 12、同角三角函数的基本关系式 sin2??cos2??1，tan?= sin? cos? . 13、正弦、余弦的诱导公式 诱导公式一：sin(?+k?2?)=sin(?+2k?)=sin?； cos(?+k?2?)=cos(?+2k?)=cos? tan(?+k?2?)=tan(?+2k?)=tan? 诱导公式二：sin(???)=－sin?； cos(???)=－cos?； tan(???)=tan?. 诱导公式三：sin（－?）=－sin?； cos（－?）=cos?； tan（－?）=－tan?. 诱导公式四：sin(???)=sin?； cos(???)=－cos?； tan(???)=－tan?. 诱导公式五：sin(? 2 ??)=cos?； cos( ? 2 ??)=sin?； 诱导公式六：sin(? 2 ??)=cos?； cos( ? 2 ??)=－sin?. 第2页（共10页） 14、和角与差角公式 sin(???)?sin?cos??cos?sin?; cos(???)?cos?cos??sin?sin?; tan??tan? . tan(???)? 1?tan?tan? asin?? bcos????)；(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,tan??b ). a 15、二倍角公式 sin2??sin?cos?. cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?. tan2??2tan? 1?tan2 ? . 2cos2??1?cos2?,cos2??1?cos2? ; 公式变形： 22sin2??1?cos2?,sin2??1?cos2? 2 ; 16、三角函数的周期 函数y?Asin?(x??及)函数y?Acos?(x??的) 周期T?2? |?| ，最大值为|A|；y?Atan?(x??（)x?k?? ? 2 ）的周期T?