高中数学分为几大块.doc

高中数学分为几大块 篇一：高中数学必修2立几部分 1如图9－26，P为△ABC所在平面外一点，点M、N分别是△PAB和△PBC的重 心．求证：MN∥平面ABC． （三角形的三条中线交于一点，称为重心，重心到一个顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍） 2如图9－25，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥ BD． 3给出下列四个命题： ①若一直线与一个平面内的一条直线平行，则这直线与这个平面平行．②若一直线与一平面内的两条直线平行，则这直线与这个平面平行． ③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．其中正确命题的个数是（ ）． A．0 B．1 C．2D．3 4如图9－20，在空间四边形ABCD中，E是边AB上的一点，求作过C、E的一个平面，使对角线BD平行于这个平面，并说明理由． 5在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1C1和CC1的中点，求证：直线A1C∥平面 B1EF． 6给出以下命题，不正确的是（ ）． A．如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交B．如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面C．如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行D．空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面 7如图9－21，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别是BC、CD的中点，则（ ）． A．BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形 B．HG∥平面ABD，且EFGH是菱形 C．HE∥平面ADC，且EFGH是梯形 D．EF∥平面BCD，且EFGH是梯形 8如图9－23，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B、求B1的任一点，AB1?A1E?F，B1C?C1E?G． 证：（1）AC∥平面A1EC1； （2）AC∥FG． 9如图，正四棱锥S—ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长。 10图正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为8，对角线BC1=10，D为AC的中点 ⑴求证：AB1∥平面CBD ⑵求异面直线AB1与BC1所成角的度数。 11若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和α的位置关系是 ( ) A l?? B l//?C l??或l//? D l和?相交 12 E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是 A．0B 1 C 2 D3 13已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D、面A1B1C1D1中心。（1） 求线段PQ的长； （２）证明：PQ//平面AA1B1B 14如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN， 求证：MN∥平面A A1 B1B． 15下列各命题： （1） 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线； （2） 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行； （3） 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。 其中假命题的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3 16在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，E,F,G,H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点 M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件 时，有MN//平面B1BDD1． ） 17在长方体ABCD?A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、则四边形EBFDCC1相交于E,F两点，1的形状为 ．（ 18判断下列命题是否正确： (1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行( ) (2)若直线l??，则l不可能与α内无数条直线相交 () (3)若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行( ) (4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线( ) (5)若平面α内有一条直线和直线l异面，则l?? ( ) 19 用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体 (1)求证：所得截面MNPQ是平行四边形； (2)如果AB=CD=a，求证：四边形MNPQ的周长为定值。 20 A．异面 已 知 直 线 C D l与平面?,?,若l//?,l//?,????a,则l与a的位置关系是 （ ） B．相交