分式方程课件2.ppt

学习目标 1．掌握分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方 程，会检验一个数是不是原方程的增根. 问题: 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？ 分析： 设江水的水流速度为v千米/时， 轮船顺流航行的速度为_____千米/时， 逆流航行的速度为_____千米/时， 顺流航行100千米所用时间为______小时, 逆流航行60千米所用时间为______小时. (20+v) (20-v) 列得方程: 自学指导一 内容：教材26---27页例1与例2 时间：6分钟 方法：先独立看书自学4分钟， 然后小组交流2分钟 老师提示：不要小看“转化”这一思想 方法在本节课中的作用哟！ 自学思考一 1.方程 与以前所学的整式方程 有何不同？ 2.什么叫分式方程？ 3.如何解分式方程 4.你能结合上述探究活动归纳出解分式方程 的基本思路和做法吗？ 判断 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 整式方程 分式方程 自学指导二 内容：教材27---28页内容 时间：6分钟 方法：先独立看书自学4分钟， 然后小组交流2分钟 老师提示：如果充分理解了增根， 你就成了本节课的学习高手！ 阅读27---28页议一议的内容，回答下列问题： 5.对于分式方程 ,你认为 x=5是方程的根吗？为什么？ 6.增根是使原分式方程的分母 ， 产生增根的原因是 。 因为解分式方程可能产生增根，所以 必须 。 通常只需检验 。 2 25 10 5 1 - = - x x 为零 在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式 检验 所得的根是否使原方程各分母的值等于零 自学思考二 解方程 完整的解法 释疑解难 检验：当 时，最简公分母 所以 是原方程的增根. 原方程无解. 得 解这个方程 , 解分式方程的步骤： 一： 二： 三： 四： 化 解 验 答 解下列方程： 相信你是最棒的！ (1) - 6 3 = x 2 x 课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？ 解分式方程需要注意的问题主要有： (1)去分母时，原方程的整式部分 不要漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号． (3)增根必须舍掉. 一定要注意！ 若方程 有增根, 则增根只能是x=_________ 变式：已知方程 有 增根, 试求出m的值. 1 不经历风雨怎么见彩虹, 没有人能随随便便成功! 一定要仔细哦 若方程 无解，则m的值 为( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 B 1 1 1 + - = + x m x x x x 4 1 3 = - (1) 4 x 2 3 5 3 x 2 x (2) = - + - 认真阅读例1与例2，并回答以下问题： 1.解分式方程，要经过哪些步骤？每一步 需要注意哪些问题？ 2.仿照例题解下列方程（步骤要完整！） 自学思考一 解分式方程的步骤： 一： 二： 三： 四： 化 解 验 答 一定要仔细哦 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”. （1）分式方程 =0 的解是X=3.( ) （2）只要是分式方程,一定出现增根.( ) （3）一元一次方程和二元一次方程组 也可能出现增根.( ) （4） = －３的两边都乘以（x-2）， 得1=（x－1）－３（ ） × × × × 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”. × √ （5）方程 的根为x=0.( ) = （6）方程 与方程5（x-2)=7x的 解相同. ( ) 解方程 时，下列变形正确的是（ ） 一定要仔细哦 3 一定要仔细哦 解下列分式方程： （1） （2）