刘瑞梅用233图案设计.ppt

1.圆的定义 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧） 结束寄语 祝同学们学习进步，学有所成! 思考题 △ABC中， ∠C = 900 . 求证：A，B，C三点在同一圆上 . A B C ● D ● O B C A .如图,半径有:______________ OA、OB、OC 6、若∠AOB=60°， 则△AOB是_____三角形. 7.如图,弦有:______________ AB、BC 、 AC 提示：在圆中有长度不等的弦， 等边 直径是圆中最长的弦. 直径是过圆心的弦，凡是直径都是弦，但弦不一定是直径，因此，提到 “弦”时，如果没有特殊说明，不要忘记直径这种特殊的弦. ● O B C A 8.如图, ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA ⌒ AB ⌒ BC 劣弧有： 优弧有： ⌒ ACB ⌒ BAC 你知道优弧与劣弧的区别么？ 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 它们一样么？ 我们前面共学习了几种图形变换方式？ 1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征(性质)吗？ 观 察 2.想一想这三种图形变换有什么共性. 你知道下面的图案是怎样得到的吗？ 经过旋转、轴对称、平移变换. 演示 返回 O L 图案设计 请你欣赏图案设计的奇妙之处 画面中有多少个白点？ 画面是静止的还是动的？ 看着黑点身体 前后移动。头 不要动 据说能看见9张脸的智商有一百八十 ! 柱子是圆的还是方的 ? 对称美(一)保护环境 爱我校园 做好校园小主人 对称美(二) 远航 组合美(一) 某地有一座圆弧形拱桥圆心为Ｏ，桥下水面宽度为７、2 m ，过O 作OC ⊥ AB 于D， 交圆弧于C，CD=2、4m， 现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面（AB）2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ C N M A E H F B D O 说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！ 解得：R≈27．9（m） B O D A C R 解决求赵州桥拱半径的问题 在Rt△OAD中，由勾股定理，得 即 R2=18.72+（R－7.2）2 ∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m. OA2=AD2+OD2 AB=37.4，CD=7.2， OD=OC－CD=R－7.2 在图中 如图，用 ＡＢ 表示主桥拱，设 ＡＢ所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是ＡＢ 的中点，CD 就是拱高． ⌒ ⌒ ⌒ 第二十四章 圆 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 24.1.1 圆 请举出生活中有关圆的例子 乐在其中 一石激起千层浪 祥子 · r O A 1、动手画一个圆： 1、固定的点O叫做圆心， 线段OA叫做半径 2、以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 一、圆的相关概念 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径， 半径确定其大小． 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 B 议一议 小明和小强为了探究 , O中有没有最长的弦? 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由. ⊙ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · O A B 弧 ⌒ AB · B O A 与圆有关的概念 · C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧； ⌒ AC 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中 的 ）叫做优弧. ABC ⌒ 弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆. 由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形. 提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论. 等圆 能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。 与圆有关的概念 等弧 · B O1 A 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 · D O2 F E C 与圆有关的概念 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。 与圆有关的概