浙江省杭州市2011-2012学年第二学期期中考试_试题卷.doc

浙江省杭州市2011－2012学年第二学期期中考试 八年级数学试题卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.） 1．二次根式中x的取值范围是（ ） A． x＞2 B． x＜2 C． x≥2 D． x ≤2 2．把方程化成一般式，则、、的值分别是（ ）． A． 1，3，5 B． 1，-3，0 C． -1，0，5 D． 1，3，0 3．估计的值是在（ ） A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间 4．已知样本 75，61，71，76，67，81，61，73，71，77，79，72，65，57，73， 73，66，77，69，81那么这个样本数据落在66.5～71.5内的频率是（ ） A．0.15　　　 B．0.2　　　 C．0.25　　　 D．0.3 5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 6．下列命题是假命题的是 （ ） A．等角的余角相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．对顶角相等 D．三角形的一个外角等于两个内角之和 7．把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（ ） A、 B、 C、－ D、－ 8．我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面， 在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸， 并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸 的宽度为xcm，根据题意可列方程为（ ）． A．（30+x）（20+x）= 600； B．（30+x）（20+x）= 1200； C．（30-2x）（20-2x）= 600； D．（30+2x）（20+2x）= 1200. 9．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况．他们作了如下分工：小聪负责找值为0时的值，小明负责找值为4时的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ） (A) 小聪认为找不到实数，使的值为0 (B) 小明认为只有当时，的值为4 (C) 小伶发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值 (D) 小俐发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值. 10．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A、①②③ B、①④⑤ C、①③④ D、③④⑤ 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。 12．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的表述形式：如果 ；那么 。 13．已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)； 14．已知满足，，则关于x的一元二次方程的根是 。 15．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 16．如图,点A是直线上的动点, 过点A作AB垂直轴于点B, 轴上存在点C, 能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形. 请写出所有符合条件的点C的坐标 三、解答题(本题有7小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．（8分）化简 （1） （2） 18．（8分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．求证：∠A≠30° 19．（8分）某校八年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析