2013年湖南省沙市北雅中学小升初数学试卷.doc

2013年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷  2013年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷 　 一、填空题（每小题5分，总分65分） 1．（5分）计算：=　_________　． 　 2．（5分）四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边．请你将甲、乙、丙、丁分别填在方格里． 　 3．（5分）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是　_________　． 　 4．（5分）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字，能够组成　_________　个没有重复数字的三位数． 　 5．（5分）在下图中的空格内填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上各数的和都等于27． 　 6．（5分）对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减3，这算一次操作，操作　_________　次后两个数相等． 　 7．（5分）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3．现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比． 　 8．（5分）有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉　_________　克的水． 　 9．（5分）一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为　_________　分米． 　 10．（5分）右图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周．第三周共用几支铅笔围成？ 　 11．（5分）在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有　_________　条． 　 12．（5分）有20个等式： 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 … 第20个等式的左右两边的和都是　_________　． 　 13．（5分）甲、乙、丙三人用汽枪射靶，每人射一发子弹，中靶的位置如图所示（图上黑点处），其中只有一发射中靶心．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我有两发子弹共得18分”，乙说：“我有一发子弹只得3分”，请你判断是谁射中了靶心？ 　 二、解答题 14．（9分）已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=135°，AD=12厘米，BC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 　 15．（8分）探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！） 观察后面等式：，，，将前面三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：=　_________　． （2）直接写出下面式子的计算结果：=　_________　． （3）探究并计算：． 　 16．（9分）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？ 　 17．（9分）一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管．单开一根进水管20分钟可注满空池．单开一根出水管，45分钟可以放完满池水．现有池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩？ 　  2013年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（每小题5分，总分65分） 1．（5分）计算：=　　． 考点： 分数的拆项．4245733 分析： 如果用通分后再相加的方法来计算，显然很繁琐，计算也容易出错，需考虑较简便的方法．我们试算前几项的结果：；=；；…由此，我们可以推测到本题的计算结果为． 解答： 解：原式=（1﹣）+（）+（）+…+（）+（）， =． 故答案为：． 点评： 此题属于分数的拆项问题，考查学生简算的能力． 　 2．（5分）四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边．请你将甲、乙、丙、丁分别填在方格里． 考点： 逻辑推理．4245733 分析： 丙站在甲的左边，丁站在丙的左边，说明甲的左边最少有两个人，乙站在甲的右边；说明甲的右边最少有1个人． 解答： 解：共有4人，甲的左边有2个人，右边有1个人，则甲在第三位，甲的右边是乙，乙在第四位，同理丙在第二位，丁在第一位． 故答案为：丁、丙、甲、乙． 点评： 本题先根据已知找到突破口，再以此推出其它位置的人． 　 3．（5分）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是　60　． 考点： 合数分解质因数；公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．