2013年陕西省安市中考三模数学试卷及答案(有详细解析).doc

陕西省西安市2013年中考数学三模试卷 　 一、选择题（共10小题、每题3分，计30分） 1．﹣2的相反数是（　　） 　 A． ﹣ B． C． 2 D． ±2 　 2．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 3 C． ﹣1或3 D． ﹣3或1 　 4．某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（　　） 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 　 A． 23，15 B． 23，22 C． 1，22 D． 15，14 　 5．把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式（　　） 　 A． y=﹣3x﹣5 B． y=﹣3x﹣10 C． y=﹣3x+5 D． y=﹣3x+10 　 6如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　） 　 A． 45° B． 85° C． 90° D． 95° 　 7．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（　　） 　 A． 90米 B． 100米 C． 110米 D． 120米 　 8．关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＜ B． m＞且m≠2 C． m≤ D． m≥且m≠2 　 9．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　） 　 A． ﹣4＜b＜8 B． ﹣4＜b＜0 C． b＜﹣4或b＞8 D． ﹣4≤b≤8 　 10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　） 　 A． B． C． 3 D． 4 　 二、填空题（共6小题、每题3分、共计18分） 11．|﹣4|﹣=　_________　． 　 12．如图，点O是△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=　_________　． 　 13．在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为　_________　． 　 14．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为　_________　cm2． 　 15．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　_________　． 　 16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　_________　． 　 三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17．先化简，再求值：，其中． 　 18．已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED． 　 19．我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）． （1）实验所用的乙种树苗的数量是　_________　株． （2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整． （3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由． 　 20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 　 21．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相