2013年高考辽卷数学(理)试卷及答案.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（）第I卷 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 模为 A. B. C. D. 2．已知集合A={x|0log4x1}，B={x|x≤2}，则A∩B= A． B． C． D． A. B. C. D. 4．下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为 A. B. C. D. 5．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 A. B. C. D. 6．在，角所对的边长分别为，则 A． B． C． D． A． B． C． D． 执行如图所示的程序框图，输入A． B． C． D． A． B． C． D．的6个顶点都在球的球面上，若，，，则球的半径为 A． B． C． D． 设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则 A. B. C. D. 12．设函数 A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值 二、填空题：本大题共小题，每小题5分. . 14．已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则 . 15．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则的离心率 . 16．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 . 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分1分） （I） （II） 18．（本小题满分1分）（I） （II） 19．（本小题满分1分）（I）（II），答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望. 20．（本小题满分1分），点在抛物线上，过作的切线，切点为（为原点时，重合于），切线的斜率为。 （I）的值； （II）在上运动时，求线段中点的轨迹方程。 21．（本小题满分1分） （I） （II）恒成立，求实数取值范围。 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 ．（本小题满分1分）如图，垂直于于，垂直于，连接。证明： （I）（II）．（本小题满分1分）中以为极点，轴正半轴为极轴建立 坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为. （I）与交点的极坐标； （II）为的圆心，为与交点连线的中点。已知直线的参数方程为 ，求的值。 24．（本小题满分1分），其中。 （I）时，求不等式的解集； （II）的不等式的解集为，求的值。 参考答案 一选择题： 1. B 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C 10.C 11.B 12.D 二、填空题： 13. 14. 63 15. 16. 10 三、解答题： 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23． 24．