- 1、本文档共0页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
课后作业(十七) 定积分与微积分基本定理
一、选择题
1.(2013·汕尾质检)(ex+2x)dx等于( )
A.1 B.e-1 C.e D.e+1
2.(2013·湛江模拟)曲线y=sin x,y=cos x与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为( )
A.∫0(sin x-cos x)dx B.2∫0(sin x-cos x)dx
C.2∫0(cos x-sin x)dx D.∫0(cos x-sin x)dx
3.(2013·潮州模拟)设f(x)=sin tdt,则f[f()]的值等于( )
A.-1 B.1 C.-cos 1 D.1-cos 1
图2-13-3
4.如图2-13-3,曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=,所围成的图形(阴影部分)的面积为( )
A. B.
C. D.
5.一物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米,力F(x)做功为( )
A.44 J B.46 J C.48 J D.50 J
二、填空题
6.设函数f(x)=ax2+1,若f(x)dx=2,则a=________.
图2-13-4
7.(2013·肇庆模拟)如图2-13-4,是一个质点做直线运动的v—t图象,则质点在前6 s内的位移为________m.
8.(2013·广州调研)若f(x)=则f(2 013)=________.
三、解答题
9.已知f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f′(2)x+3,
试求f(x)dx的值.
10.求由抛物线y=x2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.
图2-13-5
11.如图2-13-5所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
解析及答案
一、选择题
1.【解析】 (ex+2x)dx=(ex+x2)0=(e1+12)-(e0+02)=e.
【答案】 C
2.【解析】 当x∈[0,]时,cos x≥sin x,
当x∈(,)时,sin x>cos x.
故所求平面区域的面积为∫0(cos x-sin x)dx+∫(sin x-cos x)dx,
数形结合知∫0(cos x-sin x)dx=∫(sin x-cos x)dx.
【答案】 C
3.【解析】 ∵f()=∫0sin tdt=(-cos t)0=1,
∴f[f()]=f(1)=sin tdt=(-cos t)0=1-cos 1.
【答案】 D
4.【解析】 由x2=得x=或x=-(舍),
则阴影部分的面积为S=∫0(-x2)dx+∫1(x2-)dx=(x-x3)0+(x3-x)=.
【答案】 D
5.【解析】 力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).
【答案】 B
二、填空题
6.【解析】 ∵f(x)dx=(ax2+1)dx
=(ax3+x)0=a+1,
∴a+1=2,即a=3.
【答案】 3
7.【解析】 由题图易知v(t)=
∴s=v(t)dt=tdt+(9-t)dt
=t20+(9t-t2)4=6+3=9.
【答案】 9
8.【解析】 当x>0时,f(x)=f(x-4),则f(x+4)=f(x),
∴f(2 013)=f(1)=f(-3),
又∵∫0cos 3xdx=(sin 3x)0=,
∴f(2 013)=f(-3)=2-3+=.
【答案】
三、解答题
9.【解】 ∵f(x)=x2+2f′(2)x+3,
∴f′(x)=2x+2f′(2),
∴f′(2)=4+2f′(2),
∴f′(2)=-4,
∴f(x)=x2-8x+3,
∴f(x)dx=(x3-4x2+3x)0=-18.
10.【解】
作出直线x=2,曲线y=x2-1的草图,所求面积为图中阴影部分的面积.
由x2-1=0得抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)和(1,0),
因此所求图形的面积为
S=|x2-1|dx+(x2-1)dx
=(1-x2)dx+(x2-1)dx
=(x-x3)-1+(-x)1
=(1-)-(-1+)+(×23-2)-(-1)
=1-+1-+-2+=.
图2-13-5
11.【解】 抛物线y=x-x2与x轴两交点的横坐标为x1=0,x2=1.
所以,抛物线与x轴所围图形的面积
S=(x-x2)dx=(-x3)0=.
又
抛物线y=x-x2与y=kx两交点的横坐标为x3=0,x4=1-k,
所以,=(x-x2-kx)dx=(x2-x3)0
=(1-k)3.
又知S=,所以(1-k)3=,
于是k=1-
您可能关注的文档
最近下载
- 《英语语言学导论》(第四版)课件 Chapter 9 Language and Society、Chapter 10 Language and Culture.pptx
- 中班语言《谁的尾巴》PPT课件.ppt
- 格拉斯哥昏迷评分新版.pptx
- 大数据探索性分析-吴翌琳-全套课件.pdf
- PMST1-2020设备管理体系 要求.docx
- 正式版挖掘机检验报告.doc
- 语言学概论英文课件:Chapter 8_language in use pragmatics.ppt
- 烟草行业某大型企业数字化转型解决方案(60页 PPT).pptx VIP
- 结核病实验室检查的临床意义PPT通用课件.pptx
- 烟草行业大数据应用规划建设方案.pptx VIP
文档评论(0)