2014年教师招考试初中数学总复习综合试题.doc

2014年初中数学总复习综合试题 一、选择题（每题4分，共36分） 1、抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1） 2、二次函数的图像与x轴交点的横坐标是（ ） A. -2和-3 B.-2和3 C. 2和3 D. 2和-3 3、抛物线的一部分如图1所示，该抛物线在 轴右侧部分与轴交点的坐标是（ ） A、（，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0） 4、（2007 长沙市）把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）C A． B． C． D． 5、若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是 C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为 6、抛物线的部分图象如图2所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.或 7、（2007 常州市）若二次函数（为常数）的图象如下（图3），则的值为（ ） A． B． C． D． 8、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ） A．10m B．20m C．30m D．60m 9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图4)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ） A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m 二、填空题（每题3分，共27分） 10、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________ ． 11、二次函数的最小值是_____________． 12、已知抛物线的顶点坐标为(－1，4)，且其图象与x轴交于点(－2，0)，抛物线的解析式为___________________． 13、已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（）则m的值为_______． 14、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ． 15、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)两点．其顶点坐标是__________． 16、（2007 甘肃省兰州市）抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_____________． 17、（2007 甘肃省兰州市）将抛物线y＝2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴 方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________________． 18、（2007 佛山市）已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，． 0 1 2 3 0 2 0 三、解答题（共57分） 19、（8分）二次函数的图象如图9 所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根． （2）写出不等式的解集． （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 20、（12分）（1）把二次函数代成的形式． （2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？ （3）如果抛物线中，的取值范围是，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）． 21、（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22、（12分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取） （3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取） 23、（2007