31_32叠加和替代定理.ppt

第三章 电路定理 3.1 叠加定理 3.2 替代定理 3.3 戴维南定理和诺顿定理 3.4 最大功率传输定理 3.5 特勒根定理 3.6 互易定理 3.7 对偶原理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.1 叠 加 定 理 3.2 替 代 定 理 3.2 替 代 定 理 3.2 替 代 定 理 例 题 作业 P71 3-1 (b) 3-3 3-5 * * * * * * 解：用网孔法来求解 例:图示电路是一个双输入电路（线性电阻电路），电路元件及参数如图所示。 求：电阻R1的电流 i1。 il1 il2 3.l 叠 加 定 理 支路电流和电压均为各个电压源电压和电流源电流的线性函数。 另一方面，我们来看一下当两个 独立源单独作用时： （1）电压源单独作用时： （2）电流源单独作用时： il1 il2 3.1 叠 加 定 理 1、叠加定理的内容 在线性电路中，任一支路电流（或任意两点间的电压）都是电路中各独立电源单独作用时在该支路中产生的电流（或在该两点间产生的电压）之代数和。 举例说明： 举例说明： 2、运用叠加定理的注意点 叠加定理不适用非线性电路； 电压源“不作用”用“短路”替代；电流源“不作用”用“开路”替代。电路连接及所有电阻和受控源不变； 叠加时注意电流和电压的参考方向； 功率不能用叠加定理直接计算； 可以把电路中的所有电源分成几组，用叠加定理计算。 2、运用叠加定理的注意点 电压源“不作用”用“短路”替代；电流源“不作用”用“开路”替代。 例3-1 电路如图3-3(a)所示中，试用叠加定理求电压u x。 = + 例3-2 在如图3-3(a)所示电路中，4Ω电阻支路中接入一个3V电压源, 如图3-4(a)所示,重求电压u x。 例3-2 在如图3-3(a)所示电路中，4Ω电阻支路中接入一个3V电压源, 如图3-4(a)所示,重求电压u x。 = + 3、齐次性定理 如果线性电路中的激励（电压源或电流源）增大（或缩小）K倍（K为实常数），则其响应（电压或电流）也同样增大（或缩小）K倍。 例：在上例中，如果将3V电压源的电压增至9V，则 （增至3倍） （不变） 3、齐次性定理 如果线性电路中的激励增大（或缩小）K倍，则其响应，也同样增大（或缩小）K倍。 例3-3 用齐次性原理求图3-5电路中10Ω电阻上的u。 则 设 1A 2A 倒推法 ：从网络距电源的最远端开始，先设某一元件的电流或电压，再倒推算到电源端，最后根据齐次性原理予以修正的方法。 3.2 替 代 定 理 一、替代定理 内容：在给定的任意一个线性或非线性电路中，如果已知第k条支路的电压uk和电流ik。则该支路可以用下列任意一种元件去替代: (1)电压为uk的电压源； (2)电流为ik的电流源； (3)阻值为 的电阻元件； 替代后：电路中其余各支路电压和电流均保持原值。 定理内容：在给定的任意一个线性或非线性电路中，若已知第k条支路的电压u k和电流i k,则该支路可以用下列任一种元件替代:1)电压为u k的电压源；2）电流为i k的电流源;3)阻值为uk/ik的电阻。 举例说明： 举例说明： 定理内容：在给定的任意一个线性或非线性电路中，若已知第k条支路的电压u k和电流i k,则该支路可以用下列任一种元件替代:1)电压为u k的电压源；2）电流为i k的电流源;3)阻值为uk/ik的电阻。 举例说明： 定理内容：在给定的任意一个线性或非线性电路中，若已知第k条支路的电压u k和电流i k,则该支路可以用下列任一种元件替代:1)电压为u k的电压源；2）电流为i k的电流源;3)阻值为uk/ik的电阻。 注意：替代定理不仅适用于某一支路，而且也适用于 一个二端网络。 但是, 该二端网络内某部分电压或电流不能是外部 受控源的控制量。 二端网络 + U - I 3.2 替 代 定 理 定理内容：在给定的任意一个线性或非线性电路中，若已知第k条支路的电压u k和电流i k,则该支路可以用下列任一种元件替代:1)电压为u k的电压源；2）电流为i k的电流源;3)阻值为uk/ik的电阻。 此时，替代电压源的电压或电流源 的电流由该一端口网络端口电压或 电流来确定。 例1:试求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的 功率。 解：用2A电流源替代上图电路中的电阻Rx和二端网络 N2。 列出网孔方程 例2：图示电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用