65角和角的度量.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 第六章 几何图形 §6.5角及其度量 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角的主要特征： 一个公共端点、两条射线。 用一句话概括什么样的图形叫做角。 试一试，你行吗？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 定义： 边 边 顶点 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 始边 终边 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 始边 终边 平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角． o A B 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. O A(B) 一平角=180° 一周角=360° 在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角 角用“∠”表示，读做“角”。 写做：∠ABC或∠CBA 注意：顶点字母写在中间。 Ａ Ｂ Ｃ （１）用三个大写字母表示. 读做：角ABC或角CBA （2） 用一个数字表示，写做∠1，读做：角1. 用希腊字母（如α、β等）表示，写做 ∠α、∠β 。 “α”读做“阿尔法” “β”读做“贝他” Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ １ 如图中∠B 还能用∠B表示角吗？ （只有一个角时） A B C 1 D （３）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示. 1.用三个大写字母表示； 2.用一个数字或希腊字母 (如α、β、γ)表示； 3.用角的顶点只有一个角时， 用角的顶点字母表示。 角的表示法： 角用符号“∠”表示，读做“角” 最受欢迎表示法 最通用表示法 最易错表示法 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｅ １ ２ A C B D 写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)． 思考：角有大小吗？如何确定 一个角的大小呢？ A 度量角的方法: 1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数 2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合 对中 对线 读数 你会用量角器吗？ 1、先任意画出一个角，再用量角器量一量. 发现：角只用“度”作单位是不够的! 2、发现什么问题了吗? 1o 的角 等分成60份 1′的角 注意：度分秒是60进制的 人们还规定了分、秒作为角的度量单位 1′的角 等分成60份 1 ′′ 的角 角度制：1°=60′， 1′= ( ) ° 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″ 3600 *度、分、秒是角的基本度量单位。 角度制： 1°=60′　　　1′=60″ 1°=3600″ 例1：用度、分、秒表示 例2：用度表示 你能进行下面的运算吗? 计算：37°49′+44°28′ 计算: 　　基本程序：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。 基本程序：先把秒化成分， 并与原有的分合并， 再化成度。 例１．用度、分、秒表示48.32°. 解: ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ 0.2′=60×0.2=12 ∴ 48.32°= 48°19′12. 基本步骤：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。 例2．用度表示30°9′36 解：∵ 36=36÷60′=0.6′ 9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36=30.16° 基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。 1.用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ 　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 4 15 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 1 、 将下列各题化成度、分、秒的形式: 　　（1）45．6°（2）78．43°（3）35．564° 解:(1)∵45.6°=45°+0.6° 0.6°=60′×0.6=36′ ∴45.6°=45°36′ (2)∵78.43°＝78°＋0.43° 0.43°=60′×0.43=25.8′ 0