测树学第七章.ppt

森林计测学Forest Mensuration 第7章 生长概论 树木生长量 树木生长方程 平均生长量与连年生长量的关系 树木生长率 林分生长的概念及林分生长量的种类 第一节 树木生长量 1 树木生长量的定义 一定间隔期内树木各种调查因子(D,H,V)所发生的变化称为生长，变化的量称为生长量。 生长量是时间（t）的函数，以年为时间的单位。如：红松在150年和160年时测定树高（h）分别为：20.9m 和22.0m，则10年间树高生长量为1.1m。 影响树木生长的因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境条件和人为经营措施等。 2 树木生长量的种类 2.1 总生长量 树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长量，其它种类的生长量均可由它派生而来。 t-调查时的树木年龄 n-间隔期的年数 Vt-t年时的树干材积 Vt-n-n年前的树干材积 2.2 定期生长量（Zn）： 树木在定期n年间的生长量为定期生长量。 2.3 总平均生长量(θ) 指树木在[0, t]内的平均生长速度，即树木总生长量Vt被t除之商 2.4 定期平均生长量(θn ) 树木在一定间隔期[t-n，t]内的平均生长速度，即定期生长量Zn，被定期的年数n除之商。 2.5 连年生长量(Z) 树木在单位时间的生长速度，即树木在一年间的生长量。 生产中常用定期（n=5或者10年）平均生长量来代替连年生长量。 3 树木生长的特点 树木生长是依靠细胞的增殖不断地扩大它的直径、树高、材积等，由于细胞增殖的不可逆性，决定了树木的生长是一个“纯生型”的生长过程。 在树木幼年阶段，生长缓慢； 在树木中年阶段，生长旺盛； 在树木近、成熟阶段，生长趋于停止 第2节 树木生长方程 1 树木生长方程的基本概念 树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t)生长变化规律的数学模型。 由于树木生长受立地条件、气候条件、人为经营措施等多种因子的影响，因而同一树种的单株树木生长过程往往不尽相同。这样的生长方程有无穷多条。 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生长过程，也就是在均值意义上的生长方程。 2 树木生长方程的性质 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。 树木生长方程的特点为： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3)树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。 3 树木生长经验方程 (1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程： 或 (2)柯列尔(Rоляср，1878)方程： (3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程： (4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程： ，d=1,2 或常数 (5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： (6)吉田正男(Yoshida，1928)方程： (7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： (8)其他经验方程： 1)幂函数型： 2)对数型： 3)双曲线型： 4)混合型： 4 树木生长理论方程 在生长模型研究中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解，这类生长方程称为理论方程。 特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解释；4) 从理论上对尚未观察的事实进行预测。 （1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子(Mitscherlich) 式 （3）坎派兹(Gompertz,1825)方程 （4）考尔夫(Korf,1939)方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程 4.1 逻辑斯蒂(Logistic)方程 Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长，之后Pearl and Reed （1920，1926）利用该模型描述了美国人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学中模拟种群动态的最常用的模型： 式中：A—树木生长的最大值参数，A=ymax； m—与初始值有关的参数； r—内禀