浙江省金华市2016年十校联考高考数学模拟试卷(理科) Word版含解析.doc

浙江省金华市2016年十校联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 　 一、选择题 1．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　） A．π B． C． D．2π 2．命题“?x∈[1，3]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A．a≥9 B．a≤9 C．a≥10 D．a≤10 3．若正数x，y满足4x+9y=xy，则x+y的最小值为（　　） A．16 B．20 C．25 D．36 4．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足=（++2），则为（　　） A． B． C．2 D． 5．定义：max{a，b}=，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤x，则max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范围是（　　） A．[，7] B．[0，12] C．[3，] D．[0，7] 6．已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（，），并定义|（x，y）|=，若|f[f（f（x，y））]|=8，则|（x，y）|的值为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 7．函数f（x）=若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　） A．（24，25） B．[16，25） C．（1，25） D．（0，25] 8．设Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=，D是线段AC（除端点A、C）上一点，将△ABD沿BD翻折至平面A′BD，使平面A′BD⊥平面ABC，当A′在平面ABC的射影H到平面ABA′的距离最大时，AD的长度为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题 9．（6分）（2016金华模拟）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，则S∩（?UT）=　　　　　　，集合S共有　　　　　　个子集． 10．（6分）（2016金华模拟）已知数列{an}满足a1=1，并且a2n=2an，a2n+1=an+1（n∈N*），则a5=　　　　　　，a2016=　　　　　　． 11．（6分）（2016金华模拟）已知α∈[0，π]， （1）若cosα=，则tan2α=　　　　　　； （2）若sinα＞cosα＞，则α的取值范围是　　　　　　． 12．（4分）（2016金华模拟）设对一切实数x，函数f（x）都满足：xf（x）=2f（2﹣x）+1，则f（4）=　　　　　　． 13．（4分）（2016金华模拟）平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为　　　　　　． 14．（4分）（2016金华模拟）已知F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线与双曲线C的右支交于点P，若线段F1P的中点Q恰好在双曲线C的一条渐近线，且=0，则双曲线的离心率为　　　　　　． 15．（6分）（2016金华模拟）自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持||为定值2（P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°， （1）PQ的中点M的轨迹是　　　　　　的一部分（不需写具体方程）； （2）N是线段PQ上任﹣点，若|OM|=1，则的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题 16．（14分）（2016金华模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2=，△ABC的面积为4． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若2sinB=5sinC，求a的值． 17．（15分）（2016金华模拟）如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2． （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC． （Ⅱ）若动点M在底面三角形ABC内（包括边界）运动，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值为，求此时∠MAB的余弦值． 18．（15分）（2016金华模拟）已知数列{an}满足a1=，an+1an=2an+1﹣1（n∈N*），令bn=an﹣1． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）令cn=，求证：c1+c2+…+cn＜n+． 19．（15分）（2016金华模拟）已知F1、F2是椭圆C的左右焦点，点A，B为其左右顶点，P为椭圆C上（异于A、B）的一动点，当P点坐标为（1，）时，△PF1F2的面积为，分别过点A、B、P作椭圆C的切线l1，l2，l，直线l与l1，l2分别交于点R，T． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）（i）求证：以RT为直径的圆过定点，并求出定点M的坐标； （ii）求△RTM的面积最小值． 20．（15分）（2016金华模拟）设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）若2a+b=4，证明：|f（x）|在区间[0，4]上的最大值M（a）≥12； （Ⅱ）存在实数