海淀八下期末试卷讲评-几何.pptx

2016海淀区八下期末数学试卷讲评·几何部分2016.7.6中国人民大学附属中学王 宇题号考察知识点2勾股定理的逆定理3矩形的性质7菱形的判定与计算13实际应用：矩形的判定与性质15三角形的中位线与直角三角形斜边中线16正方形的对称性，平行线间的距离21勾股定理的计算23矩形的性质，平行四边形的判定与性质24几何探究题：菱形面积与角度的关系25几何综合题：正方形背景下的中点问题26新定义综合题：一次函数与矩形*试卷结构统计6分图形与几何45分数与代数49分一、基本知识与几何直观考查意图第3题：矩形的性质与判定第7题：菱形的性质与判定第23题：平行四边形的性质与判定二、数学知识之间的联系考查意图第3题：矩形的性质与判定等边三角形第7题：菱形的性质与判定角平分线、等腰三角形勾股定理第23题：平行四边形的性质与判定矩形的性质、全等三角形(HL)勾股定理三、数学知识的应用与迁移考查意图第13题：实际应用：矩形的性质与判定课本67页第4题改编课本43页练习1、47页练习3、 49页练习3、60页第3题第24题：探究：将正方形压扁为菱形单位菱形面积 -(正弦)函数及其简单性质 -等腰三角形面积 -一般三角形面积四、解题方法的多样性考查意图第21题：四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD.求四边形ABCD的面积.△ABC等腰三角形证△AEC≌△ABC△ABC等腰三角形利用三线合一△ABC等腰三角形证△ADC≌△AEC四、解题方法的多样性考查意图第24题(3)：两块相同的等腰直角三角板按图3的方式放置，若∠AOB=α，AO=BO=1，请用S(α)表示△AOB的面积，判断△AOB与△COD面积是否相等，并说明理由.△OPA≌△OQD得AP=DQ△OAE≌△COD△OHD≌△AGOS(α)=S(180°-α)试题选讲第16题：如图，正方形ABCD的面积为2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_______. 两条平行线之间的距离变式1：如图，正方形ABCD的面积为2，定点E在边AB上，F、P分别是BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_______. 直线外一点到直线的距离变式2：如图，正方形ABCD的面积为2，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=BF，P是AC上的动点，PE+PF的最小值为___. 两点间的距离试题选讲第16题：如图，正方形ABCD的面积为2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_______. 变式3：如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E、F、P分别是边AB，BC，AC上的动点，则PE+PF的最小值等于_________. 变式4：如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=α，点E、F、P分别是边AB，BC，AC上的动点，则PE+PF的最小值等于_________. 试题选讲第25题：如图，四边形ABCD是正方形，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN=90°，CM=MN. 连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC.① 依题意补全图形；② 求证：BE⊥AC.在(1)的条件下，请探究线段BE、AD、CN所满足的等量关系，并证明你的结论.命题来源：1.共顶点的两个正方形，其摆放特殊位置拥有的特殊结论.2.正方形背景下的中点问题.从中点入手选择解题策略试题选讲① Rt△斜边中线 (中点+直角)③ 8字旋转全等 (中点+平行)② 三角形中位线 (中点+中点)利用中位线+等腰Rt△诱导AD，BE，CN关系利用面积方法诱导AD，BE，CN关系可选的方法多样，解题策略不唯一.逻辑推理的能力试题选讲① Rt△斜边中线 (中点+直角)③ 8字旋转全等 (中点+平行)② 三角形中位线 (中点+中点)利用中位线+等腰Rt△诱导AD，BE，CN关系利用面积方法诱导AD，BE，CN关系正确地应用定理，前后的逻辑相合.识别和规避伪证.试题选讲第25题：如图，四边形ABCD是正方形，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN=90°，CM=MN. 连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC.(3) 设AB=1，若点M从C点运动到D点，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为__________.命题立意：在变化的过程中，关注其中不变的性质.BE⊥AC、CN⊥AC试题选讲相关问题（2015西城期末附加）：如图，四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF，AC，与EF交于点M．试证明：点M是EF的中点．请探究AE、AD、AM之间的关系，并说明理由．改变共顶点正方形的摆放方式？试题选讲变式思考：如图，四边形ABCD是菱形，点M在CD边上，点N在菱形