新弯曲变形.ppt

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2016-12-20 发布于重庆
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* * * * * * * * * * * * * * * * * FB FB MA FA MC FC yB1 yB2 代入得补充方程：确定A 端约束力目录 §6-5 简单超静定梁 * FB F′B MA FA MC FC yB1 yB2 确定C 端约束力目录 §6-5 简单超静定梁 * MA FA MC FC A、C 端约束力已求出最后作梁的剪力图和弯矩图目录 §6-5 简单超静定梁 * 1）选择合理的截面形状目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 2）改善结构形式，减少弯矩数值改变支座形式目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 2）改善结构形式，减少弯矩数值改变载荷类型目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 3）采用超静定结构目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 * 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施小结 1、明确挠曲线、挠度和转角的概念 2、掌握计算梁变形的积分法和叠加法 3、学会用变形比较法解简单超静定问题目录 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 弯曲变形第六章目录第六章弯曲变形 §6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求弯曲变形 §6-4 用叠加法求弯曲变形 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 §6-5 简单超静定梁目录目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题 7-1 目录目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 1.基本概念挠曲线方程：由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计挠度转角关系为：挠曲线挠度转角挠度y：截面形心在y方向的位移向上为正转角θ：截面绕中性轴转过的角度。逆时针为正 7-2 目录 2.挠曲线的近似微分方程推导弯曲正应力时，得到：忽略剪力对变形的影响 §6-2 挠曲线的微分方程目录由数学知识可知：略去高阶小量，得所以 §6-2 挠曲线的微分方程目录由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。 §6-2 挠曲线的微分方程目录 §6-3 用积分法求弯曲变形挠曲线的近似微分方程为：积分一次得转角方程为：再积分一次得挠度方程为： 7-3 目录积分常数C、D 由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。位移边界条件光滑连续条件－弹簧变形 §6-3 用积分法求弯曲变形目录例1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。解 1）由梁的整体平衡分析可得： 2）写出x截面的弯矩方程 3）列挠曲线近似微分方程并积分积分一次再积分一次 A B F §6-3 用积分法求弯曲变形目录 4）由位移边界条件确定积分常数代入求解 5）确定转角方程和挠度方程 6）确定最大转角和最大挠度 A B F §6-3 用积分法求弯曲变形目录例2 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，ab。解 1）由梁整体平衡分析得： 2）弯矩方程 AC 段： CB 段： §6-3 用积分法求弯曲变形目录 3）列挠曲线近似微分方程并积分 AC 段： CB 段： §6-3 用积分法求弯曲变形目录 4）由边界条件确定积分常数代入求解，得位移边界条件光滑连续条件 §6-3 用积分法求弯曲变形目录 5）确定转角方程和挠度方程 AC 段： CB 段： §6-3 用积分法求弯曲变形目录 6）确定最大转角和最大挠度令得，令得， §6-3 用积分法求弯曲变形目录讨论积分法求变形有什么优缺点？ §6-3 用积分法求弯曲变形目录 §6-4 用叠加法求弯曲变形设梁上有n 个载荷同时作用，任意截面上的弯矩为M(x)，转角为，挠度为y，则有：若梁上只有第i个载荷单独作用，截面上弯矩为，转角为，挠度为，则有：由弯矩的叠加原理知：所以， 7-4 目录故由于梁的边界条件不变，因此重要结论：梁在若干个载荷共同作用时的挠度或转角，等于在各个载荷单独作用时的挠度或转角的代数和。这就是计算弯曲变形的叠加原理。 §6-4 用叠加法求弯曲变形目录例3 已知简支梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C 截面的挠度yC ；B截面的转角?B 1）将梁上的载荷分解 yC1 yC2 yC3 2）查表得3种情形下C截面的挠度和B截面的转角。解 §6-4 用叠加法求弯曲变形目