《确定圆的条件》教学课件.ppt

8．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在 △ABC一条边上的是（ ） A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12 C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=14 9．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ） A．任意三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm， 则它的外心与顶点C的距离为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 1．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍． A． B． C． D． 2．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7， 最小距离是5，则该圆的半径是（ ） A．2 B．6 C．12 D．7 3．三角形的外心具有的性质是（ ） A．到三边距离相等 B．到三个顶点距离相等 C．外心在三角形外 D．外心在三角形内 4．下列说法错误的是（ ） A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 5．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个 端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A．菱形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形 6．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个． 7．直角三角形三个顶点都在以 为圆心, 以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ． 8．若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2， 则AB= ． 9．△ABC的三边3，2， , 设其三条高的交点为H， 外心为O，则OH= ________ 10．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，则其外心与垂心的 距离为 ． 11．外心不在三角形的外部，这三角形的形状是_______． 12．锐角△ABC中，当∠A逐渐增大时，其外心向 边移动，∠A=90°，外心位置是 ． 13．△ABC的外心是它的两条中线交点，则△ABC的 形状为 ． 14．如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心． 15．求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径． 16．已知线段a、b、c． 求作：（1）△ABC，使BC=a， AC=b，AB=c； （2）⊙O使它经过点B、C，且圆心O在AB上． （作⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹） （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。 （2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心的概念。 * * 3.4 确定圆的条件 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 A B C O 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三