七年级上册332解一元一次方程-去分母.pptx

3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母学习目标1、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程2、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?确认标识11、解方程：观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？2、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？3、解方程:解 去分母，得y-2 = 2y+6移项，得y-2y = 6+2合并同类项,得- y = 8系数化这1，得y = - 8由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得2y-y+2=6 移项,得2y-y=6-2 合并同类项,得y=4你知道吗?英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?解：设这个数为x，则列方程得问题:注意:（1)分母的 最小公倍数是6(2)小心漏乘,添括号例1.解方程解：去分母(方程两边同乘以6）,得3（x+1)-2x=6去括号,得3x+3-2x=6移项,得3x-2x=6-3X=3合并同类项,得X-14x+2=-2(x-1)指出解方程过程中52所有的错误,并加以改正.找一找错在哪里 ?解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得5x-1=8x+4-2x-2 移项,得8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项,得15x =3 系数化为1,得x =5错在哪里及时练习11、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4方程右边“1”漏乘以最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项细心选一选CD2x+33x-23x+1--2=5210典型例析解方程:5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)解：去分母，得15x+5-20=3x-2-4x-6去括号,得15x+4x-3x=-2-6-5+20移项,得或15x+x=-8+1516x=7合并同类项,得x=化系数为1，得想一想去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想1.上面方程在求解中有哪些步骤?系数化为1去括号合并同类项移项去分母2.每一步的依据是什么?等式性质1，等式性质23.在每一步求解时要注意什么?说一说归纳演绎二解一元一次方程的一般步骤:变形名称 具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移 项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。解一元一次方程的一般步骤注意事项变形名称防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去分母去括号注意符号，防止漏乘；移项移项要变号，防止漏项；合并同类项系数为1或-1时,记得省略1；分子、分母不要写倒了；系数化为1y-2y+3y+42x-15x+1=2-(1)33424(2)-y+5=-练一练解下列方程:答案（1）x=2; (2)y=分母化整数利用分数的性质1.2-0.3xx=1+0.30.2议一议如何求解方程呢?解：分母化整数，得20x=6+3(12-3x)去分母，得20x=6+36-9x去括号,得移项,得20x+9x=6+3629x=42合并同类项,得x=化系数为1，得精心选一选D思考试一试丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336合并同类项,得- 9X= - 756系数化这1.得X=84答：丢番图的年龄