混凝土本构关系总结.doc

作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型 按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。 混凝土单轴受力应力—应变关系 混凝土单向受压应力—应变关系 saenz等人的表达式 saenz等人（1964年）所提出的应力—应变关系为 Hognestad的表达式 Hognestad建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为 GB50010—2002建议公式 我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为（上升段） （下降段） 式中，表示应力—应变曲线的上升段参数；为下降段参数。 CEB—FIP建议公式 CEB—FIP模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为 式中，k为系数，,为混凝土纵向弹性模量。 2、混凝土非线性弹性本构模型 混凝土非线性弹性全量型本构模型 当材料刚度矩阵用材料弹性模量E和泊松比表达，则为全量E-型；如果材料的刚度矩阵用材料模量K和剪变模量G表达，则为全量K—G型。 在全量本构模型中，关键是要合理确定材料参数E和随应力状态变化的规律。 Ottosen本构模型的建立过程可分为四个步骤：建立强度和开裂准则；定义非线性指标；建议采用的割线模量;建议采用的泊松比。 引入一非线性指数β，表示当前应力()距破坏(包络面)的远近，以反映塑性变形的发展程度。假定主应力和值保持不变，(压应力)增大至时混凝土破坏，则 混凝土的多轴应力—应变关系仍采用单轴受压的Sargin方程 但用多轴应力状态的相应值代替 式中各符号的意义见图3。将以上两式代入后，得一元二次方程，解之即得混凝土的多轴割线模量： 其中，与均以受压为正值；为混凝土单轴抗压强度；；为混凝土初始弹性模量；为混凝土应力达时的割线模量；为应力达峰值时的应变；D为系数，对曲线上升段影响不大，而对下降段影响很大，如图所示。限制0≤D≤1.0，D愈大，则曲线下降愈平缓。这一曲线基本上可以反映混凝土应力应变关系全曲线的主要特征，因而在混凝土有限元分析中应用很广。由上述分析可见，Ottosen模型是以非线性弹性理论为基础，仅仅适当地改变了割线模量和泊松比；所采用的参数仅采用单轴试验数据便可确定；给出的与单轴受压应力—应变全曲线特征相同的一般三轴受压应力—应变曲线，以及峰值应力点和软化段，使计算简单。 2.2非线性弹性本构关系—增量型 采用全量形式对按比例一次加载的条件是合适的，它与加载路径无关。在逐级加载以及非比例加载情况下采用全量形式会感到困难，这时采用增量形式比较合理。因为采用非线性弹性理论，所以仍假定应力状态与应变状态有一一对应关系，材料参数是应力状态(或应变状态)的函数。但这时不采取全量形式，而采用应力增量与应变增量的形式，材料本构矩阵将应力增量与应变增量联系起来。 各向同性增量本构模型 含一个可变模量的各向同性模量 假定泊松比为不随应力状态变化的常数，而用随应力状态变化的变切线模量取代弹性常数E，并采用应力和应变增量，则可得下列增量应力—应变关系： 式中， ，分别表示应力和应变增量张量；为应力—应变曲线上任一点的切线模量，对多轴应力状态下混凝土，可根据等效单轴应力—应变关系确定。 含两个可变模量和的各向同性模量 增量应力—应变关系 双轴正交各向异性增量本构模型 混凝土在开裂，尤其是接近破坏时，不再表现出各向同性的性质，而呈现出明显的各向异性的性质。因此，用各向异性描述混凝土开裂后的性能更为合理。 正交各向异性本构关系 假定混凝土为正交各向异性材料，并且在各级荷载增量内力—应变呈线弹性关系，其应力增量与应变增量关系为 = 式中，、为施加一级荷载后在主应力方向的等效切线模量；、、为由荷载增量引起的应力增量；为在方向1，2的应力对方向2，l所引起的影响(泊松比)。 关于泊松比的值，一般由试验确定，一般在0.15~0.20之间，的值的大小对计算结果影响相对较小，Darwin和Pecknold建议： 双向受压时 一向受压、一向受拉和双向受拉时 这一模型被广泛采用。 （2）等效单轴应力—应变关系 和值可由双轴受力的应力--应变关系求得，但由于这种应力—