湖北省宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（?UA）∪B=（　　） A．? B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{2，3} 2．设集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}．若A?B，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|a≤0} B．{a|0＜a≤2015} C．{a|a≥2015} D．{a|0＜a＜2015} 3．幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（　　） A．y=x﹣1 B． C．y=x2 D．y=x3 4．已知函数，则=（　　） A．9 B． C． D．27 5．函数（　　） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 6．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且2α∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围． 20．已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）． （Ⅰ）若（O为坐标原点），求与的夹角； （Ⅱ）若，求3sinα﹣cosα的值． 21．我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表： 时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=abt，Q=alogbt． （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本． 22．设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1） （Ⅰ）若，且满足f（x）＞1，求x的取值范围； （Ⅱ）若g（x）=ax2﹣x，是否存在a使得f（x）在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由． （Ⅲ）定义在上的一个函数m（x），用分法T： p=x0＜x1＜…＜xi﹣1＜xi＜…＜xn=q 将区间任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）﹣m（x0）|+|m（x2）﹣m（x1）|+…+|m（xi）﹣m（xi﹣1）|+…+|m（xn）﹣m（xn﹣1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在上的有界变差函数．试判断函数f（x）=是否为在[，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由． 　 2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（?UA）∪B=（　　） A．? B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{2，3} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可． 【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}， ∴?UA={3}， 则（?UA）∪B={2，3}， 故选：D． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．设集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}．若A?B，则实数a的取值范围是（　　） A．{a|a≤0} B．{a|0＜a≤2015} C．{a|a≥2015} D．{a|0＜a＜2015} 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】转化思想；集合． 【分析】根据已知中集合A，B，结合集合包含关系的定义，可得答案． 【解答】解：∵集合A={x|0＜x＜2015}，B={x|x＜a}． 若A?B，则a≥2015， 故实数a的取值范围是{a|a≥2015}， 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题． 　 3．幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（　　） A．y=x﹣1 B． C．y=x2 D．y=x3 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】数形结合；待定系数法；函数的性质及应用． 【分析】利用幂函数的定义和