湖北省宜昌葛洲坝中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试卷.doc

宜昌市葛洲坝中学2015——2016学年度第一学期 高二年级期中考试 数学(理科)试题 考试时间:120分钟 考试总分:150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题：“,”的否定为： A. ,. B. ,. C. ,. D. ,. 2．下列程序执行后输出的结果是（ ） A．3 B．6 C．10 D．15 3．要从已编号（1-60）的60枚必威体育精装版研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中为真命题的是(　　) A.命题“若，则”的逆命题 B.命题“若,则或”的否命题 C.命题“若，则” D.命题“若，则”的逆否命题 5．两圆与的公切线有（ ）条 A． B． C． D． 6.执行下图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 7.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D．0 8．下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据， 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ） A．-122.2 B．-121.04 C．-91 D．-92.3 9.一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到俯视图可以为( ) A. B. C. D. 10．设点是函数图象上的任意一点，点是直线上的任意一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.以上答案都不对 11．已知圆：上到直线的距离等于1的点至少有2个，则的取值范围为 A. B. C. D. 12．已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的体积为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为_________. 14．“是“直线与圆相交”的______________条件. 15.图形如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 50次 150次 300次 石子落在⊙内(含⊙上)的次数 14 43 93 石子落在阴影内次数 29 85 186 则估计封闭图形的面积为________m2. 16.设圆，直线，点，使得圆上存在点，且(为坐标原点)，则点的横坐标的取值范围为_____________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 已知直线：，（不同时为0），：， （1）若且，求实数的值； （2）当且时，求直线与之间的距离 18．（本小题满分12分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．?? （1）求月平均用电量的众数和中位数； （2）在月平均用电量为[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[240.260）的用户中应抽取多少户？? 19．（本小题满分12分） 已知关于的二次函数 （Ⅰ）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率. （Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率． 20.设函数的值域为R; :不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 如图，已知四